Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Привет! Давай разберёмся together. 1) Что известно и как понять задачу - У четырехугольника ABCD описанная окружность есть вокруг него, и стороны AB, BC, CD, DA — это хорды этой окружности. - Даны дипазоны дуг, которые соответствуют каждой пару вершина: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, DA = 145°. - Сумма дуг по кругу должна быть 360°, что проверяем: 95 + 49 + 71 + 145 = 360. Всё в порядке. 2) Правильное решение - Угол B является вписанным углом, который опирается на дугу ADC (то есть на дугу, противоположную вершине B). Эта дуга состоит из дуг AD и DC. - Поэтому ∠B = 1/2 дуги ADC. - дуга ADC = дуга AD + дуга DC = 145° + 71° = 216°. - Значит ∠B = 216° / 2 = 108°. Альтернативно можно увидеть через сумму дуг, окружающих угол напротив B: дуга ADC = 360° − (дуги AB + BC) = 360° − (95° + 49°) = 216°, что даёт тот же результат. 3) Сравнение с твоим ответом - Твой ответ: 95°. Это не соответствует правилу: угол B не равен дуге AB (или половине её). Угол B равен половине дуги, которая против него, т. е. ADC, а не AB. 4) Почему так, и как правильно решить (кратко) - Вписанный угол равен половине модуля дуги, на которую он опирается. - Угол B опирается на дугу ADC, поэтому берем сумму дуг AD и DC: 145° + 71° = 216°, делим на 2 → 108°. - Проверка: сумма противоположных углов B и D должна быть 180°. ∠D соответствует дуге ABC = AB + BC = 95° + 49° = 144°, => ∠D = 72°. 108° + 72° = 180°, всё согласуется. Ответ: 108 Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.