"Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника."

Классно, давайте разберёмся вместе.

Что известно:

• Периметр: P = 42, значит 2(a + b) = 42 → a + b = 21
• Площадь: S = 98, значит ab = 98

Как найти стороны:

• Система: a + b = 21, ab = 98
• Это задаётся квадратным уравнением t^2 − (a+b)t + ab = 0 → t^2 − 21t + 98 = 0
• Дискриминант: D = 21^2 − 4·98 = 441 − 392 = 49, корень sqrt(D) = 7
• Корни: t = (21 ± 7)/2 → t = 14 или t = 7

Значит стороны прямоугольника: 14 и 7. Большая сторона = 14.

Пояснение, почему ваш ответ 12 неверен:

• Если подставить в условие какие-то пары сторон, удовлетворяющие P = 42, например 12 и 9, то да, сумма сторон 21, периметр верный, но площадь будет 12·9 = 108, а не 98. То есть 12 не удовлетворяет условию площади.
• Правильное решение даёт пары (14, 7), которые дают и сумму 21, и произведение 98.

Итог: большая сторона равна 14.

Пожалуйста, оцените мою помощь лайком или дизлайком.