В классе 7 мальчиков. на уроке физической культуры они выстраиваются по росту в одну шеренгу в случайном порядке. найдите вероятность того, что они встали по росту, если среди них нет двоих одинакого роста

Задача говорит: 7 мальчиков, все разного роста, выстраиваются в случайном порядке. Нужно вероятность того, что они выстроятся по росту (по возрастанию роста). Идея: - Все перестановки ростов неодинаковы, поэтому все 7! возможных порядков равновероятны. - Только один из них соответствует возрастанию роста (самый низкий слева, самый высокий справа). Расчёт: - Общее число перестановок: 7! = 5040. - Число подходящих порядков: 1. - Вероятность: P = 1/7! = 1/5040 ≈ 0.000198 ≈ 0.0198%. Примечание: - Если под "по росту" подразумевать оба направления (и по возрастанию, и по убыванию), тогда вероятность будет 2/7! = 1/2520 ≈ 0.0397%. Но обычно подразумевают именно возрастающий порядок, тогда 1/5040.