в классе 7 мальчиков. на уроке физической культуры они выстраиваются по росту в одну шеренгу в случайном порядке. найдите вероятность того, что они встали по росту, если среди них…

Задача говорит: 7 мальчиков, все разного роста, выстраиваются в случайном порядке. Нужно вероятность того, что они выстроятся по росту (по возрастанию роста).

Идея:

• Все перестановки ростов неодинаковы, поэтому все 7! возможных порядков равновероятны.
• Только один из них соответствует возрастанию роста (самый низкий слева, самый высокий справа).

Расчёт:

• Общее число перестановок: 7! = 5040.
• Число подходящих порядков: 1.
• Вероятность: P = 1/7! = 1/5040 ≈ 0.000198 ≈ 0.0198%.

Примечание:

• Если под "по росту" подразумевать оба направления (и по возрастанию, и по убыванию), тогда вероятность будет 2/7! = 1/2520 ≈ 0.0397%. Но обычно подразумевают именно возрастающий порядок, тогда 1/5040.