Найдите наибольший общий делитель чисел 1) 42 и 63 2) 30 и 40 3) 45 и 30 4) 66 и 888

Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) чисел 1)–4). НОД — наибольшее число, которое делит оба числа без остатка. Для простоты покажу два способа: разложение на простые множители и алгоритм Евклида. А для класса 5 они оба понятны. 1) ГДЗ: 42 и 63 - Способ 1: разложение на простые множители - 42 = 2 × 3 × 7 - 63 = 3^2 × 7 - Общие множители: 3 и 7. Множители берём с минимальными степенями: 3^1 × 7^1 = 21 - НОД = 21 - Способ 2: алгоритм Евклида - 63 = 42 × 1 + 21 - 42 = 21 × 2 + 0 - НОД = 21 2) ГДЗ: 30 и 40 - Способ 1: разложение на простые множители - 30 = 2 × 3 × 5 - 40 = 2^3 × 5 - Общие множители: 2 и 5. Множители: 2^1 × 5^1 = 10 - НОД = 10 - Способ 2: алгоритм Евклида - 40 = 30 × 1 + 10 - 30 = 10 × 3 + 0 - НОД = 10 3) ГДЗ: 45 и 30 - Способ 1: разложение на простые множители - 45 = 3^2 × 5 - 30 = 2 × 3 × 5 - Общие множители: 3 и 5. Множители: 3^1 × 5^1 = 15 - НОД = 15 - Способ 2: алгоритм Евклида - 45 = 30 × 1 + 15 - 30 = 15 × 2 + 0 - НОД = 15 4) ГДЗ: 66 и 888 - Способ 1: разложение на простые множители - 66 = 2 × 3 × 11 - 888 = 2^3 × 3 × 37 - Общие множители: 2 и 3. Множители: 2^1 × 3^1 = 6 - НОД = 6 - Способ 2: алгоритм Евклида - 888 = 66 × 13 + 30 - 66 = 30 × 2 + 6 - 30 = 6 × 5 + 0 - НОД = 6 Если хочешь, могу объяснить любой из этих шагов подробнее или показать только один из способов.