Математика · 5 класс Задача №3427579
А
А
Найдите наибольший общий делитель чисел 1) 42 и 63 2) 30 и 40 3) 45 и 30 4) 66 и 888
Нахождение наибольшего общего делителя (НОД) чисел 1)–4). НОД — наибольшее число, которое делит оба числа без остатка. Для простоты покажу два способа: разложение на простые множители и алгоритм Евклида. А для класса 5 они оба понятны.
- ГДЗ: 42 и 63
- Способ 1: разложение на простые множители
- 42 = 2 × 3 × 7
- 63 = 3^2 × 7
- Общие множители: 3 и 7. Множители берём с минимальными степенями: 3^1 × 7^1 = 21
- НОД = 21
- Способ 2: алгоритм Евклида
- 63 = 42 × 1 + 21
- 42 = 21 × 2 + 0
- НОД = 21
- ГДЗ: 30 и 40
- Способ 1: разложение на простые множители
- 30 = 2 × 3 × 5
- 40 = 2^3 × 5
- Общие множители: 2 и 5. Множители: 2^1 × 5^1 = 10
- НОД = 10
- Способ 2: алгоритм Евклида
- 40 = 30 × 1 + 10
- 30 = 10 × 3 + 0
- НОД = 10
- ГДЗ: 45 и 30
- Способ 1: разложение на простые множители
- 45 = 3^2 × 5
- 30 = 2 × 3 × 5
- Общие множители: 3 и 5. Множители: 3^1 × 5^1 = 15
- НОД = 15
- Способ 2: алгоритм Евклида
- 45 = 30 × 1 + 15
- 30 = 15 × 2 + 0
- НОД = 15
- ГДЗ: 66 и 888
- Способ 1: разложение на простые множители
- 66 = 2 × 3 × 11
- 888 = 2^3 × 3 × 37
- Общие множители: 2 и 3. Множители: 2^1 × 3^1 = 6
- НОД = 6
- Способ 2: алгоритм Евклида
- 888 = 66 × 13 + 30
- 66 = 30 × 2 + 6
- 30 = 6 × 5 + 0
- НОД = 6
Если хочешь, могу объяснить любой из этих шагов подробнее или показать только один из способов.
