НОК чисел 60,70,90

Разберём подробно и по шагам, чтобы было понятно. Задача: найти НОК (наименьшее общее кратное) чисел 60, 70 и 90. Способ 1: через разложение на простые множители 1) Разложим каждое число на простые множители: - 60 = 2^2 · 3 · 5 - 70 = 2 · 5 · 7 - 90 = 2 · 3^2 · 5 2) Возьмём для каждого простого множителя максимальную встречающуюся в разложениях: - для 2: максимум — 2^2 - для 3: максимум — 3^2 - для 5: максимум — 5^1 - для 7: максимум — 7^1 3) Перемножим взятые максимальные степени: НОК = 2^2 · 3^2 · 5 · 7 = 4 · 9 · 5 · 7 4) Вычисления: 4 · 9 = 36; 36 · 5 = 180; 180 · 7 = 1260 Ответ: НОК(60, 70, 90) = 1260 Способ 2 (проверка, чтобы убедиться в корректности) - Найдём НОК парами: НОК(60, 70) = 420; затем НОК(420, 90) = 1260. - Проверим делимость: 1260 ÷ 60 = 21 1260 ÷ 70 = 18 1260 ÷ 90 = 14 Все деления целые, значит 1260 действительно НОК. Коротко: НОК — это наименьшее число, которое делится на все заданные числа без остатка; здесь оно равно 1260.