Сделай чертеж к следующим задачам: Задачи для самостоятельного решения 1. Скорость катера относительно воды равна 36 км/ч, а скорость течения равна 9 км/ч. На одном берегу реки находятся две пристани. Расстояние между ними равно 90 км. Какое время затратит катер на прохождение пути между пристанями по течению и обратно? 2. По двум параллельным железнодорожным путям навстречу друг другу равномерно движутся два поезда со скоростями 72 км/ч и 108 км/ч. Длина первого поезда 900 м, второго — 140 м. В течение какого времени один поезд пройдёт мимо другого? 3. Капли дождя падают отвесно относительно земли со скоростью 35 м/с. Какую наименьшую скорость относительно земли должен иметь автомобиль, чтобы на заднем смотровом стекле, наклонённом под углом 60° к горизонту, не оставалось следов капель? Завихрения воздуха не учитывайте. 4. Эскалатор метро спускает идущего по нему человека вниз за 1 мин. Если человек идёт вдвое быстрее, то он спустится за 45 с. Сколько времени будет спускаться человек, стоящий на эскалаторе?

Ниже даны инструкции по чертежам для каждой задачи. Их можно нарисовать как схемы на одной развёртке: то есть один рисунок на каждую задачу (или пару мини-рисунков для вариантов “до/после” в задаче 1 и т. п.). Я добавляю подсказки, какие элементы подписать и какие величины использовать, чтобы потом можно было решить задачи самостоятельно. 1) Задача 1. Скорость катера относительно воды 36 км/ч, скорость течения 9 км/ч, расстояние между пристанями по берегу 90 км Как чертить: - Нарисуйте прямую линию, обозначающую берег и направление течения вдоль этой линии (стрелка вправо). - На этой же линии отметьте две пристани A и B, расстояние между ними 90 км. - Покажите вектор скорости катера относительно воды: стрелку длиной, соответствующей 36 км/ч, параллельно берегу (для случая по течению — вправо) или против течения — влево. - Показать силу течения: стрелку вдоль течения (той же ориентации, что и вектор катера относительно воды). - Сразу рассуждение на рисунке (можно подписать как панели): - По течению: результирующая скорость относительно земли примерно u+v = 36 + 9 = 45 км/ч. - Против течения: результирующая скорость относительно земли примерно u−v = 36 − 9 = 27 км/ч. - Подписи на рисунке: A (левая пристань), B (правая пристань), D = 90 км, u = 36 км/ч, v = 9 км/ч, t_down = D/(u+v), t_up = D/(u−v) (поставьте рядом для удобства расчёта). - Примерная схема: два варианта в одном рисунке или два маленьких рисунка “вверх/вниз”: - Внизу: A —→ B, current →, катер вместе с течением движется вправо (по течению). - Внизу: A ←— B, катер против течения движется влево (против течения). 2) Задача 2. Два поезда на параллельных путях навстречу друг другу Как чертить: - Нарисуйте две параллельные линии — путевые линии, обозначьте две локомотивы на них. - На одной линии подпишите длину первого поезда 900 м, на другой — длину второго 140 м. - Покажите их направления навстречу друг другу (стрелки вдоль путей навстречу). - Подпишите скорости: V1 = 72 км/ч, V2 = 108 км/ч. - Вокруг поезда можно добавить надписи “длина L1=900 м” и “L2=140 м”. - В подсказке на схеме можно записать: время прошивания друг друга t = (L1 + L2) / (V1 + V2). Это поможет вспомнить формулу. - Пример чисел на чертеже (для ориентира): L1 = 900 м, L2 = 140 м, V1 = 72 км/ч, V2 = 108 км/ч. Обозначьте единицы и дайте место для вычисления t в секундах, минутах. 3) Задача 3. Дощовые капли падают вертикально со 35 м/с; угол лобового стекла 60° к горизонту Как чертить: - Нарисуйте автомобиль как прямоугольник, движущийся вправо по дороге. - Покажите направление дождя как вертикальные стрелки вниз (скорость 35 м/с относительно земли). - Покажите лобовое стекло, наклоненное под углом 60° к горизонту (то есть линию-стекло под углом 60° к горизонтальной оси). - Добавьте вектор скорости автомобиля относительно земли v_car (рукой на чертеже — горизонтальная стрелка вправо, длинной пропорционально скорости). - В графе “относительно земли” дождь имеет вектор скорости (-v_car, -35) в системе автомобиля. Рисуйте его как диагональ вниз-влево. - Укажите условие: рябь дождя относительно автомобиля должна быть параллельна поверхности стекла (нет попадания капель). Это означает, что угол направления относительной скорости дождя к горизонту равен 60°. - В подписи напишите формулу: tan(60°) = вертикальная скорость / горизонтальная скорость = 35 / v_car, откуда v_car = 35 / tan(60°) ≈ 20.2 м/с ≈ 72.7 км/ч. - В самом рисунке можно подписать: "скорость автомобиля относительно земли ≈ 73 км/ч" как ориентир без решения (или оставить пустым, если практикуетесь считать самому). 4) Задача 4. Эскалатор спускает человека: время со скоростью W — 60 с, при скорости 2W — 45 с; сколько времени будет спускаться стоящий на эскалаторе? Как чертить: - Изобразите длинный прямолинейный конвейер (эскалатор) в вертикальном плане, спускающий вниз. - Обозначьте движущуюся часть эскалатора скорость E (скорость эскалатора вниз, относительно людей на нем). - Обозначьте скорость человека относительно эскалатора как W (когда он идёт) и 2W (когда идёт вдвое быстрее). - Запишите параметры на чертеже как уравнения: - L = (E + W) · 60 с - L = (E + 2W) · 45 с Это иллюстрирует, что длина эскалатора L одинакова в обоих случаях. - Добавьте подписи: - “L — длина эскалатора (в единицах длины шага или метрах)” - “E — скорость эскалатора (в тех же единицах)" - “W — скорость человека относительно эскалатора” - “время: 60 с, 45 с” - Внизу можно добавить итоговый ответ: стоящий человек спустится за 90 секунд (после реальных вычислений: E = 2W и L = 180W, поэтому t стоячего = L/E = 180W/(2W) = 90 с). Но на чертеже можно оставить только форму уравнений, чтобы решать самостоятельно. Дополнительно можно сделать готовые варианты в виде TikZ/LaTeX-кодов или PNG-эскизов. Если хочешь, могу прислать: - готовые простые ASCII-рисунки по каждому пункту; - или маленькие TikZ-фрагменты, которые можно вставить в дипломную/практическую работу; - или пошаговые решения с подстановками и числовыми значениями. Скажи, что тебе удобнее: - ASCII-чережи прямо здесь, - или готовые графики в виде TikZ/LaTeX, - или просто план-эскизы, чтобы ты сам нарисовал на бумаге.