Тело равномерно движется по окружности ради- усом 1 м. Определите период вращения тела по окруж ности, если центростремительное ускорение равно 4 м/с2.

Задача: тело движется по окружности радиусом r = 1 м, центростремительное ускорение a_c = 4 м/с². Найдём период T.

1. Связи для равномерного кругового движения

• Центростремительное ускорение: a_c = v² / r = ω² r, где v — скорость, ω — угловая скорость.
• Период движения: T = 2π / ω.

2. Вычисления

• По формуле a_c = ω² r: ω² = a_c / r = 4 / 1 = 4 → ω = 2 rad/s.
• Следовательно, T = 2π / ω = 2π / 2 = π секунд ≈ 3.14 с.

Альтернативно (через скорость v):

• v² = a_c r = 4·1 = 4 → v = 2 м/с.
• T = (длина траектории) / v = (2πr) / v = (2π·1) / 2 = π секунд.

Ответ: период вращения T = π секунд ≈ 3.14 с.