(-5х+3)(-х+6)=0

Задача: (-5x+3)(-x+6)=0

Пошаговое решение с объяснениями

1. Применяем свойство нулевого произведения Если произведение двух выражений равно нулю, то хотя бы одно из них равно нулю.

2. Решаем каждое линейное уравнение по отдельности

• Множитель 1: -5x + 3 = 0 -5x = -3 x = (-3)/(-5) = 3/5

• Множитель 2: -x + 6 = 0 -x = -6 x = 6

3. Ответ x = 3/5 или x = 6 Запишем через множество: {3/5, 6}

Проверка (по желанию)

• Для x = 3/5: (-5*(3/5) + 3) = (-3 + 3) = 0, и (-x + 6) = (-(3/5) + 6) = 5.4. Произведение равно 0.
• Для x = 6: (-5*6 + 3) = -27, (-6 + 6) = 0. Произведение равно 0.

Альтернативный способ (расширение и факторизация квадтора) Раскрыть скобки: (-5x+3)(-x+6) = 5x^2 - 33x + 18

Решаем квадратное уравнение 5x^2 - 33x + 18 = 0. Можно факторизовать: (5x - 3)(x - 6) = 0 Тогда x = 3/5 или x = 6, что совпадает с предыдущим методом.