8(2y-5)-4(3y-7)-6y=-2y-12

Разберём пошагово и детально.

Задача: 8(2y - 5) - 4(3y - 7) - 6y = -2y - 12

1. Раскроем скобки слева:

• 8(2y - 5) = 16y - 40
• -4(3y - 7) = -12y + 28

Левая часть становится: (16y - 40) + (-12y + 28) - 6y

2. Соберём подобные члены по y и константам: y-Члены: 16y - 12y - 6y = (16 - 12 - 6) y = -2y Константы: -40 + 28 = -12

Итого левая часть равна -2y - 12.

Теперь уравнение принимает вид: -2y - 12 = -2y - 12

3. Анализ полученного равенства: Обе стороны одинаковы. Это тождество, значит уравнение выполняется для любого значения y.

Ответ: Любое значение y из множества действительных чисел (y ∈ R) является решением. То есть решений бесконечно много.

Проверка (пример): возьмем y = 0. Левая часть: 8(0 - 5) - 4(0 - 7) - 0 = -40 + 28 = -12. Правая часть: -2·0 - 12 = -12. Уравнение верно, значит проверка подтверждает вывод.