Задача Задача №3429751
А
А
Фирма «О» производит бабл-гам, причем количество товара может выражаться только целым числом не более шести. Зависимость общих издержек (ТС, в бублях) от производимого количества…
Запрос пользователя
Фирма «О» производит бабл-гам, причем количество товара может выражаться только целым числом не более шести. Зависимость общих издержек (ТС, в бублях) от производимого количества (Q, в штуках) приведена в таблице: 2 3 4 5 TC 0 1 11 24 39 56 75 6 96 Какое количество произведет максимизирующая свою прибыль фирма, если бабл-гам продается по цене 20 бублей за штуку, и фирма не может повлиять на эту цену? (a) 0; (b) 4; (c) 5; (d) 6.
Ответ: (d) 6
Пошаговое решение
- Запишем данные и параметр цены
- Цена продажи за штуку: P = 20 бублей.
- Возможные количества Q: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 (целые, не более шести).
- Таблица совокупных издержек (TC) при этих Q (из условия): TC(0)=0, TC(1)=1, TC(2)=11, TC(3)=24, TC(4)=39, TC(5)=56, TC(6)=75. (Подтверждает последовательность в заданной таблице.)
- Вычислим общую выручку (TR) для каждого Q
- TR(Q) = P × Q
- TR(0)=0, TR(1)=20, TR(2)=40, TR(3)=60, TR(4)=80, TR(5)=100, TR(6)=120.
- Вычислим прибыль (Profit) = TR − TC
- Profit(0) = 0 − 0 = 0
- Profit(1) = 20 − 1 = 19
- Profit(2) = 40 − 11 = 29
- Profit(3) = 60 − 24 = 36
- Profit(4) = 80 − 39 = 41
- Profit(5) = 100 − 56 = 44
- Profit(6) = 120 − 75 = 45
- Сравним прибыли и выберем максимум
- Наибольшая прибыль достигается при Q = 6 (Profit = 45). Для Q > 6 сделать нельзя, поэтому максимальная прибыль в допустимом диапазоне достигается именно при 6 штуках.
Дополнительный комментарий (мarginal analysis)
- Маржинальные издержки (MC) между соседними уровнями: MC1=TC(1)−TC(0)=1, MC2=10, MC3=13, MC4=15, MC5=17, MC6=19, MC7=21.
- Поскольку цена P = 20, P > MC для переходов до Q = 6, а следующий MC (при переходе к 7) уже превышает цену, оптимальный допустимый Q равен 6.
Итого: фирма максимизирует прибыль при производстве 6 единиц бабл-гама.
