на рисунке 47 (см.с.23) найдите углы 1,2,3,4 если: 2+4=220°

Не могу видеть рисунок 47. Опишу решение для типичной конфигурации: две пересекающиеся прямые образуют четыре угла вокруг точки, которые обычно нумеруются по кругу 1, 2, 3, 4. В такой схеме углы 2 и 4 являются вертикальными (противолежащими) и равны между собой.

Доказательство шага за шагом:

• Так как 2 и 4 являются вертикальными углами, они равны: ∠2 = ∠4.
• По условию дано: ∠2 + ∠4 = 220°. Пусть ∠2 = ∠4 = x. Тогда x + x = 220° → 2x = 220° → x = 110°. Значит: ∠2 = 110°, ∠4 = 110°.
• Остальные углы при пересечении прямых (∠1 и ∠3) — это оставшиеся углы, противоположные по отношению к ∠2 и ∠4 и вместе с ними образуют прямые, поэтому они supplementary к соседним: ∠1 = 180° − ∠2 = 180° − 110° = 70°. Так же ∠3 = ∠1 = 70° (они вертикальные друг другу).

Итак:

• ∠1 = 70°
• ∠2 = 110°
• ∠3 = 70°
• ∠4 = 110°

Проверка: сумма углов вокруг точки = 70 + 110 + 70 + 110 = 360°, что корректно.

Если же ваш рисунок отличается (например, углы 1–4 расположены иначе или не две прямые пересекаются), пришлите изображение или опишите схему — адаптирую решение под конкретную конфигурацию.