Вычислить количество информации в сообщении о том что встреча состоит 15 сентября

Классная задача по теории информации. Решим по шагам. Задача: определить количество информации в сообщении "встреча состоится 15 сентября". 1) Важное определение - Самоинформация первого события (I) при вероятности p равно I = -log2(p) бит. 2) Применяем к данной задачe - Предположим, что рассматриваем год и что каждая дата в году является равновероятной, то всего 365 возможных дат. - Вероятность того, что встреча именно 15 сентября до получения сообщения: p = 1/365. 3) Вычисление - I = -log2(1/365) = log2(365) бит. - Приближённо: log2(365) ≈ 8.5 бит (точнее примерно 8.52 бит). 4) Вариант с високосным годом - Если учитывать високосный год и 366 дней: I = log2(366) ≈ 8.53 бит. 5) Что это означает - Сообщение "встреча на 15 сентября" снимает неопределённость об выборе даты примерно на 8.5 бит. Это количество информации, которое несёт данное утверждение при равной вероятности каждой даты. Итого: - При 365 днях в году: I ≈ 8.52 бит. - При 366 днях в году: I ≈ 8.53 бит. - Общий вывод: количество информации равно log2(число возможных дат).