В стальной кастрюле массой 1 кг налита вода массой 3 кг. Какое количество теплоты нужно им передать, чтобы их температура изменилась с 20 градусов до 100 градусов.

Цель: понять решение по шагам.

Дано:

• масса воды m_w = 3 кг
• масса стальной кастрюли m_k = 1 кг
• температура подогрева T: от 20°C до 100°C, то есть ΔT = 80 K
• теплоёмкость воды c_w ≈ 4.184 кДж/(кг·K) = 4184 Дж/(кг·K)
• теплоёмкость стали c_k ≈ 0.50 кДж/(кг·K) = 500 Дж/(кг·K)

Поскольку говорим о нагреве всей системы (вода + кастрюля) без потерь тепла и без учёта фазовых переходов, используем сумму чувствительного тепла: Q = m_w · c_w · ΔT + m_k · c_k · ΔT

Вычисления:

• тепло для воды: Q_w = 3 кг · 4184 Дж/(кг·K) · 80 K = 1 004 160 Дж
• тепло для кастрюли: Q_k = 1 кг · 500 Дж/(кг·K) · 80 K = 40 000 Дж

Итого: Q = Q_w + Q_k = 1 004 160 Дж + 40 000 Дж = 1 044 160 Дж

Ответ ≈ 1.04×10^6 Дж = 1044 кДж = 1.04 МДж.

Замечание: в реальности при достижении 100°C вода начинает кипеть при атмосферном давлении, и часть тепла уйдёт на парообразование. Чтобы учесть это, потребовалось бы добавить тепло кипения воды (латентное тепло испарения) и, возможно, изменить задачу. Здесь же принято считать только чувствительное тепло до температуры 100°C.