Cos a= √5÷5 найти sin a, ctg a ,tg a, a - острый угол

Разберёмся по шагам. Дано: cos a = √5 / 5, угол a острый (0° < a < 90°). 1) Найдём sin aUsing идентичность sin^2 a + cos^2 a = 1. - cos^2 a = (√5/5)^2 = 5/25 = 1/5. - sin^2 a = 1 − cos^2 a = 1 − 1/5 = 4/5. - Так как угол острый, sin a > 0, значит sin a = √(4/5) = 2/√5 = 2√5/5. 2) Найдём tan a ( tg a ). - tan a = sin a / cos a = (2√5/5) / (√5/5) = 2. - Альтернативно можно проверить через tan^2 a = (1 − cos^2 a)/cos^2 a = (4/5)/(1/5) = 4, tan a = 2 (для острого угла). 3) Найдём cot a ( ctg a ). - cot a = 1 / tan a = 1/2. 4) Дополнительно верификация и угол. - Проверка: sin^2 a + cos^2 a = 4/5 + 1/5 = 1, всё верно. - Значение угла: a = arccos(√5/5) ≈ 63.435°, что согласуется с tan a = 2. Ответ: - sin a = 2√5/5 - tan a = 2 - cot a = 1/2 - угол a ≈ 63.435° (острый)