5. Мяч начинает падать на землю с высоты 20 м с начальной скоростью, равной нулю. На какой высоте над поверхностью Земли будет находиться мяч через 1 с после начала падения?…

Задача по физике без сопротивления воздуха.

Дано:

• начальная высота h0 = 20 м
• начальная скорость v0 = 0
• ускорение свободного падения g ≈ 9.8 м/с² (наземная поверхность)

Схема решения:

• Выберем вертикальную ось вверх (положительная вверх). Тогда ускорение направлено вниз и равно -g.
• Формула движения при равномерно ускоренном движении: y(t) = y0 + v0 t + (1/2) a t².
• Подставим: y0 = 20 м, v0 = 0, a = -g.

Вычисление через время t = 1 с:

• y(1) = 20 + 0·1 + (1/2)(-g)(1)² = 20 - g/2.
• Подставляя g = 9.8 м/с²: y(1) = 20 - 9.8/2 = 20 - 4.9 = 15.1 м.

Ответ: через 1 секунду высота над поверхностью Земли примерно 15.1 м (при g ≈ 9.8 м/с²).

Дополнительно (для понимания):

• Скорость после 1 с: v(1) = v0 + a t = 0 - g·1 = -9.8 м/с (направлена вниз).
• Время до достижения земли: найдём t_hit из 20 = (1/2) g t² → t = sqrt(2·20/9.8) ≈ 2.02 s.