"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберёмся вместе.

Ты дал ответ 118, а правильный ответ — 108. Разберём по шагам, почему так.

Как решить правильно

• Обозначения дуг: по кругу даны дуги AB, BC, CD, DA величинами 95°, 49°, 71°, 145° (они суммируются в 360°, что верно).
• Угол B — вписанный угол, который опирается на дугу ADC (дуга, противоположная вершине B).
• Дуга ADC состоит из дуг AD и CD: ADC = AD + CD = 145° + 71° = 216°.
• По теореме о вписанном угле угол B равен половине measure той дуги, на которую он опирается: B = 216° / 2 = 108°.

Почему твой ответ 118 неверен

• Ошибка, скорее всего, в выборе дуги, на которую опирается угол B. Угол B опирается на дугу ADC, а не на дуги AB, BC или AD отдельно. Правильная сумма дуг, образующая дугу ADC, — это AD + CD = 145° + 71° = 216°, и именно её половина даёт 108°. 118° corresponds не к дуге ADC и не к требуемому вписанному углу.
• Простой контроль: если угол B = 108°, то противоположный угол D должен быть 72° (сумма противолежащих углов в окружности равна 180°). Это ещё один индикатор правильности 108°, а не 118°.

Коротко по шагам (для запоминания)

• Сумма дуг AB, BC, CD, DA = 360° (даётся в условии).
• Угол B вписанный, он ловит дугу ADC.
• Дуга ADC = AD + CD = 145° + 71° = 216°.
• Угол B = 216° / 2 = 108°.

Если хочешь, можем потренироваться на ещё одном похожем примере: дадут дуги вокруг окружности, скажем, AB, BC, CD, DA, и нужно найти угол в одной вершине — повторим шаги.

Поставь, пожалуйста, лайк или дизлайк, чтобы я знал, что объяснение полезно.