x=-5+5t+1, 5t² проекцию начальной скорости на ось OX

Разберём задачу шаг за шагом.

Условия:

• x(t) дано как x = -5 + 5t + 1,5 t^2 (можно читать как -5 + 5t + 1,5 t^2; единицы: метров, время — секунды).
• Требуется проекция начальной скорости на ось OX.

1. Прямое сопоставление с формулой движения

• В одномерном движении по оси x можно записать x(t) в виде x0 + v0 t + (a/2) t^2, где:
  • x0 — начальное положение
  • v0 — начальная скорость по оси x
  • a — ускорение по оси x

Сопоставим коэффициенты:

• x0 = -5 (м)
• Коэффициент при t равен v0: v0 = 5 (м/с)
• Коэффициент при t^2 равен a/2: a/2 = 1,5 → a = 3 (м/с^2)

Итого: начальная скорость по оси Ox равна v0x = 5 м/с, ускорение по Ox равно a_x = 3 м/с^2.

2. Найдём проекцию начальной скорости на Ox

• Проекция начальной скорости на ось Ox есть именно компонент скорости вдоль Ox в момент t = 0.
• По формуле dx/dt получаем скорость v_x(t): v_x(t) = d/dt[x(t)] = d/dt(-5 + 5t + 1,5 t^2) = 5 + 3t.
• В момент t = 0: v_x(0) = 5 + 3·0 = 5 м/с.

Ответ:

• Проекция начальной скорости на ось OX равна 5 м/с.

Дополнительная заметка (для понимания физики):

• Из x(t) можно увидеть, что v0x = 5 м/с и a_x = 3 м/с^2, что согласуется с формой x = x0 + v0 t + (a/2) t^2.