Найдите неразвёрнутые углы образованные при пересечении двух прямых Если сумма из них равна 114°

Задача: сумма двух неразвернутых углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 114°.

Решение (для 7 класса):

• При пересечении двух прямых образуются четыре угла: два острых (меньше 90°) и два тупых (больше 90°). Противоположные углы равны друг другу.
• Обозначим острый угол как x. Тогда два острых угла равны x и x, и их сумма равна 114°, то есть 2x = 114°.
• Отсюда x = 57°. Значит, каждый острый угол равен 57°.
• Тупой угол имеет вид 180° − x, поэтому тупой угол = 180° − 57° = 123°.
• Таким образом, углы вокруг точки пересечения: 57°, 123°, 57°, 123°.

Ответ:

• Неразвёрнутые углы (острые) — 57° (есть две такие угла).
• Тупые углы — 123° (есть две такие угла). Проверка: сумма вокруг точки 57° + 123° + 57° + 123° = 360°, что верно.