Бесплатный урок с нашим репетитором 🤩 Напиши нам в тг-бот и мы запишем тебя к лучшему репетитору

Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети
Бесплатный пробный урок с репетитором
Напиши куратору Кате, и она запишет тебя на бесплатный пробный урок с репетитором. Мы проверим твой уровень знаний и составим план обучения по любому предмету и классу

Вопрос от Анонимного юзера 06 мая 2024 17:14

Найдите корень уравнения 3 в степени х+2-5×3 в степени=12.

Ответ нейросети

06 мая 2024 17:14

Для нахождения корня уравнения (3^{x+2}-5 \times 3^{2}=12), нужно последовательно выполнять следующие действия:

  1. Приведем выражение к одной базе степени, чтобы проще проводить вычисления. Мы знаем, что (3^{2} = 3 \times 3 = 9), поэтому (3^{x+2} = 3^{2} \times 3^{x} = 9 \times 3^{x}).

  2. Подставим это в исходное уравнение: (9 \times 3^{x} - 5 \times 9 = 12).

  3. Далее, решаем это уравнение: (9 \times 3^{x} - 45 = 12).

  4. Теперь преобразуем это уравнение: (9 \times 3^{x} = 12 + 45 = 57).

  5. Делим обе стороны на 9: (3^{x} = \frac{57}{9} = 6).

  6. Теперь выражение принимает форму: (3^{x} = 6).

  7. Для нахождения (x) возьмем логарифм по основанию 3 от обеих сторон: (\log_{3}(3^{x}) = \log_{3}(6)).

  8. По свойству логарифмов получаем: (x = \log_{3}(6)).

Таким образом, корень уравнения равен (x = \log_{3}(6)).

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15
Мобильное приложение ГДЗ grid

Мобильное приложение ГДЗ

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

qr-codegoogle-playapp-store
Поможем улучшить оценки по любому предмету

Попробуй наш бесплатный урок с репетитором и получи 5 на контрольной

улучшить оценки
сдать ОГЭ и ЕГЭ
понять любой предмет
подготовиться к экзамену

Саша — ассистент в телеграмме

Найдите корень уравнения 3 в степени х+2-5×3 в степени=12.
Для нахождения корня уравнения \(3^{x+2}-5 \times 3^{2}=12\), нужно последовательно выполнять следующие действия: 1. Приведем выражение к одной базе степени, чтобы проще проводить вычисления. Мы знаем, что \(3^{2} = 3 \times 3 = 9\), поэтому \(3^{x+2} = 3^{2} \times 3^{x} = 9 \times 3^{x}\). 2. Подставим это в исходное уравнение: \(9 \times 3^{x} - 5 \times 9 = 12\). 3. Далее, решаем это уравнение: \(9 \times 3^{x} - 45 = 12\). 4. Теперь преобразуем это уравнение: \(9 \times 3^{x} = 12 + 45 = 57\). 5. Делим обе стороны на 9: \(3^{x} = \frac{57}{9} = 6\). 6. Теперь выражение принимает форму: \(3^{x} = 6\). 7. Для нахождения \(x\) возьмем логарифм по основанию 3 от обеих сторон: \(\log_{3}(3^{x}) = \log_{3}(6)\). 8. По свойству логарифмов получаем: \(x = \log_{3}(6)\). Таким образом, корень уравнения равен \(x = \log_{3}(6)\).