"Две стороны прямоугольника ABCD равны 3 и 4. Найдите длину разности векторов АВ→ и AD→ "

Привет! Давай разбираться вместе, как решается задача.

Что дано и что нужно

• В прямоугольнике ABCD две стороны равны 3 и 4.
• Нужно найти длину разности векторов AB и AD: |AB − AD|.

Ключевые идеи

• Вектор AB − AD можно переписать как DB, потому что: B = A + AB, D = A + AD, значит B − D = AB − AD, то есть DB = AB − AD.
• Длины AB и AD орт perpendicular друг другу (в прямоугольнике). Поэтому длина диагонали DB равна корню из суммы квадратов длин соседних сторон: |DB| = sqrt(|AB|^2 + |AD|^2).

Решение

• Пусть |AB| = 3, |AD| = 4 (вариант можно поменять, ответ останется тем же).
• Тогда |DB| = sqrt(3^2 + 4^2) = sqrt(9 + 16) = sqrt(25) = 5.
• Таким образом, |AB − AD| = |DB| = 5.

Ответ и сравнение

• Правильный ответ: 5.
• Твой ответ: «о» — это не число и не подходит к ответу задачи. Возможно, имелось в виду «0» или что-то другое, но по сути ответ должен быть числом 5.

Пояснение, почему так

• Разность двух векторов AB и AD в прямоугольнике совпадает с вектором DB по направлению: AB − AD = DB.
• Длина DB — это гипотенуза в прямоугольном треугольнике со сторонами 3 и 4, поэтому 5.

Хочешь, прогуляемся по ещё одному аналогичному примеру или разберём другие способы записи решения? Оцените мой ответ лайком или дизлайком.