Задача Задача №3430860
А
А
Похоже, задача говорит: косинус плюс косинус, то есть cos(x) + cos(x).
Детальное решение (пояснения):
- Прямой способ: если складываешь одинаковые функции, то a + a = 2a. Значит cos(x) + cos(x) = 2 cos(x).
- Альтернативный способ через формулы: формула суммы косинусов cos a + cos b = 2 cos((a + b)/2) cos((a − b)/2). Подставим a = b = x: cos(x) + cos(x) = 2 cos((x + x)/2) cos((x − x)/2) = 2 cos(x) cos(0) = 2 cos(x) · 1 = 2 cos(x).
Проверка на примере:
- Пусть x = π/3. cos(π/3) = 1/2. Тогда cos(x) + cos(x) = 1/2 + 1/2 = 1, а 2 cos(x) = 2 · 1/2 = 1. Совпадает.
Ответ: 2 cos(x) для любых x.
Примечание:
- Если задача имела в виду синус: sin(x) + sin(x) = 2 sin(x). Но судя по формулировке, речь о косинусе.