15: 3 3/8 * 3 3/5 - (3 1/14- 2 3/4) : 3/14
Задача: 15: 3 3/8 * 3 3/5 - (3 1/14 - 2 3/4) : 3/14
Здесь ":" обозначает деление. Сначала разобраем по шагам.
- Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби
- 3 3/8 = 27/8
- 3 3/5 = 18/5
- 3 1/14 = 43/14
- 2 3/4 = 11/4
- 3/14 остается как 3/14
Вычисляем произведение 3 3/8 и 3 3/5 (27/8) * (18/5) = (2718) / (85) = 486/40 = 243/20
Вычисляем разность внутри скобок: 3 1/14 - 2 3/4 43/14 - 11/4 = 86/28 - 77/28 = 9/28
Делим полученную разность на 3/14 (9/28) ÷ (3/14) = (9/28) * (14/3) = 126/84 = 3/2
Вычисляем выражение под большой делитель: A = 243/20 - 3/2 3/2 = 30/20, значит A = (243/20) - (30/20) = 213/20
Теперь 15 делить на A: 15 ÷ (213/20) = 15 * (20/213) = 300/213 = 100/71
Ответ:
- Точное значение: 100/71
- В виде смешанного числа: 1 29/71
- В десятичной форме: примерно 1.40845
Пояснение идей:
- Сначала перевели все смешанные числа в дроби, чтобы оперировать точно.
- Затем последовательно выполнили умножение, разность и деление внутри скобок, соблюдая порядок операций.
- В итоге деление на полученную дробь превратилось в умножение на её обращённую.
Обсуждение
2 сообщения1 2/5 * 1 2/5
Чтобы умножить смешанные числа, сначала нужно преобразовать их в неправильные дроби.
- Преобразуем \(1 \frac{2}{5}\) в неправильную дробь:
\[ 1 \frac{2}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{5 + 2}{5} = \frac{7}{5} \]
- Теперь умножим \( \frac{7}{5} \) на саму себя:
\[ \frac{7}{5} \cdot \frac{7}{5} = \frac{7 \cdot 7}{5 \cdot 5} = \frac{49}{25} \]
- Теперь преобразуем неправильную дробь обратно в смешанное число. Для этого делим числитель на знаменатель:
\[ \frac{49}{25} = 1 \, \text{(целое число)} \, \text{и} \, 24 \, \text{(остаток)}. \]
Таким образом, \( \frac{49}{25} = 1 \frac{24}{25} \).
Итак, окончательный ответ:
\[ 1 \frac{24}{25} \]
