Решите уравнение(2x+7)2=2x-12.

Классно, давай разберёмся вместе! 1) В задумке задачи, судя по решению, правильно записать уравнение так: (2x+7)^2 = (2x-1)^2. Это видно из того, как дальше разложили и получили x = -3/2. В твоем тексте вижу “(2x+7)2=2x-12” — здесь, скорее всего, опечатка: правую часть должны быть квадратами, как в полном решении. Если же уравнение действительно было (2x+7)^2 = 2x - 12, решение другое (и там могут вообще не быть вещественных решений). Но раз у нас есть правильное решение -1,5, возьмём именно квадраты по обе стороны. 2) Как решать корректно: - Способ 1 (с разностью и суммой квадратов): Пусть a = 2x+7, b = 2x-1. Тогда a^2 = b^2. Это даёт (a − b)(a + b) = 0. - a − b = (2x+7) − (2x−1) = 8, не равно 0 → этот вариант исключаем. - a + b = (2x+7) + (2x−1) = 4x + 6 = 0 → x = −6/4 = −3/2 = −1,5. Значит, единственное решение x = −1,5. - Способ 2 (раскрыть скобки и привести к квадратному уравнению): (2x+7)^2 = (2x−1)^2 4x^2 + 28x + 49 = 4x^2 − 4x + 1 32x = −48 x = −48/32 = −3/2 = −1,5. 3) Сравнение с твоим ответом: - Ты написал 2. Подстановка x = 2 в исходное (правильное) уравнение даст несоответствие: левая часть будет 121, правая — 9. Значит твой ответ неверен. 4) Примечание по формулировке: - Если уравнение действительно было (2x+7)^2 = 2x − 12, то после раскрытия квадратов получаем 4x^2 + 28x + 49 = 2x − 12 → 4x^2 + 26x + 61 = 0, дискриминант которого отрицателен, и решений по вещественным числам нет. Но судя по твоему “правильному ответу” и представленному решению, задача именно с квадратами по обе стороны: (2x+7)^2 = (2x−1)^2. Итого: твой ответ неверен; правильный x = −1,5. Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.