168. На рисунке 12 представлены графики изменения со стояния идеального газа в координатах (р, Ѵ), где учас ток 2-3- изотерма. Изобразите эти процессы в коор динатах (р. 7) и (V.…

Коротко сформулируем задачу: участок 2–3 на диаграмме P–V представляет собой изотерму идеального газа (температура T постоянна). Нужно нарисовать соответствующие участки на диаграммах P–T и V–T.

Пошаговое решение

1. Основное уравнение

• Идеальный газ: pV = nRT.
• Для изотермического процесса (постоянной T = T0) получаем: pV = nR T0 = const.

2. Что происходит на диаграмме P–V

• Участок 2–3 на P–V уже задан как изотерма, то есть pV = const.
• Это гипербола: p = (nR T0) / V.
• Визуально: на оси P и V кривая убывательно-медленно падает при росте V, не проходя через оси.

3. Перенос на диаграмму P–T

• Ось x: p, ось y: T.
• При изотермическом процессе T не меняется и равна T0.
• Следовательно, вся последовательность состояний 2→3 лежит на горизонтальной линии T = T0.
• Отрезок линии берет значения p от p2 до p3 (то есть точек (p2, T0) и (p3, T0)).

4. Перенос на диаграмму V–T

• Ось x: V, ось y: T.
• Аналогично, T = T0 для всей цепи состояний, поэтому путь 2→3 изображается горизонтальной линией T = T0.
• Отрезок линии имеет значения V от V2 до V3 (то есть точек (V2, T0) и (V3, T0)).

5. Примечания и полезные формулы

• Если хотим записать явные зависимости по параметру s ∈ [0,1] вдоль участка 2→3:
  • V(s) = V2 + s (V3 − V2)
  • p(s) = nR T0 / V(s)
  • T(s) = T0
• Чтобы понять T0, можно взять любой начальный состояние (p2, V2): T0 = p2 V2 / (nR). Затем проверить, что p3 V3 = nR T0 (для согласованности).

Пример (для наглядности, без конкретных чисел задачи):

• Пусть n = 1 моль, R = 8.314 Дж/(моль·K), T0 = 300 K.
• Тогда const = nR T0 = 8.314 × 300 ≈ 2494 Дж.
• В P–V: p = 2494 / V (гипербола).
• В P–T: горизонтальная линия T = 300 K от p2 до p3.
• В V–T: горизонтальная линия T = 300 K от V2 до V3.

Итог

• Участок 2–3 на P–V — изотерма (гипербола pV = const).
• Соответствующие участки на P–T и V–T — горизонтальные отрезки на T = T0, с p варьируется вдоль от p2 до p3 (на P–T) и V варьируется вдоль от V2 до V3 (на V–T).