3. На диаграмме Эйлера изображены множества А, В и С. Заштрихуйте множество: 1) (A∩B) UC; 2) (A∩C) \B

Понимаю задачу. Предположим, что запись “UC” meant “∪ C” (то есть объединение с множеством C). Если имелось в виду что-то другое, скажите, и я исправлю решение.

Обозначим на диаграмме Эйлера для трёх множеств A, B, C 8 атомных областей:

• outside: вне всех множеств (обозначим region 1)
• только A: region 2
• только B: region 3
• только C: region 4
• A∩B без C: region 5
• A∩C без B: region 6
• B∩C без A: region 7
• A∩B∩C: region 8

1. Заштриховать (A∩B) ∪ C

• Что это значит: взять все элементы, которые либо в C, либо в пересечении A и B (а внутри C они уже покрыты, если пересечение AB попадает в C, он все равно учтен через C).
• Покрываемые регионы:
  • Все части C: регионы 4 (только C), 6 (A∩C без B), 7 (B∩C без A), 8 (A∩B∩C) — шейдим их.
  • Плюс часть A∩B, которая лежит вне C: регион 5 (A∩B без C) — шейдим его.
• Итог: заштрихованы регионы 4, 6, 7, 8 и 5. Не заштрихованы регионы 1 (вне всех), 2 (только A) и 3 (только B).

Коротко: оболочка C полностью закрашена, плюс дополнительно закрашена часть A∩B, лежащая вне C.

2. Заштриховать (A∩C) \ B

• Что это значит: брать элементы, которые принадлежат и A, и C, но не принадлежат B. Это ровно A∩C∩B^c.
• Покрываемый регион: только region 6 (A∩C без B).
• Итог: заштрихована только область A∩C вокруг пересечения без участия B.

Коротко: shading только в Región 6.

Если нужно, могу нарисовать схематическое изображение или дать текстовую инструкцию по раскраске на конкретной диаграмме (например, если пришлёте изображение вашей диаграммы Эйлера).