15 и 40 на какое число можно сократить

Задача: 15/40. Нужно понять, на какое число можно сократить и получить упрощённую дробь.

Пошаговое решение:

• Шаг 1. Найдём общие делители числителя и знаменателя. Число 15 = 3 * 5, число 40 = 2^3 * 5. Общий множитель: 5.
• Шаг 2. Также можно проверить через алгоритм Евклида:
  • gcd(40, 15) = gcd(15, 40 mod 15) = gcd(15, 10)
  • gcd(15, 10) = gcd(10, 5)
  • gcd(10, 5) = gcd(5, 0) = 5.
• Шаг 3. Разделим числитель и знаменатель на найденный НОД (5):
  • 15 ÷ 5 = 3
  • 40 ÷ 5 = 8 Итог: 15/40 = 3/8.
• Шаг 4. Проверка: 3 и 8 не имеют общих делителей кроме 1, значит дробь несократимая.
• Дополнительно (по желанию): в десятичном виде 3/8 = 0.375.

Ответ: можно сократить на число 5, получив 3/8.