15 и 40 на какое число можно сократить

Задача: 15/40. Нужно понять, на какое число можно сократить и получить упрощённую дробь. Пошаговое решение: - Шаг 1. Найдём общие делители числителя и знаменателя. Число 15 = 3 * 5, число 40 = 2^3 * 5. Общий множитель: 5. - Шаг 2. Также можно проверить через алгоритм Евклида: - gcd(40, 15) = gcd(15, 40 mod 15) = gcd(15, 10) - gcd(15, 10) = gcd(10, 5) - gcd(10, 5) = gcd(5, 0) = 5. - Шаг 3. Разделим числитель и знаменатель на найденный НОД (5): - 15 ÷ 5 = 3 - 40 ÷ 5 = 8 Итог: 15/40 = 3/8. - Шаг 4. Проверка: 3 и 8 не имеют общих делителей кроме 1, значит дробь несократимая. - Дополнительно (по желанию): в десятичном виде 3/8 = 0.375. Ответ: можно сократить на число 5, получив 3/8.