диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы равные 25° и 30° Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах

Ответ: 125°

Пошаговое решение:

1. Пусть диагональ AC образует с сторонами AB и AD углы ∠BAC = 25° и ∠CAD = 30°. Диагональ AC лежит внутри угла BAD, значит: ∠BAD = ∠BAC + ∠CAD = 25° + 30° = 55°.

2. В любой параллелограмм ∠A и ∠B — при этом соседние углы являются suplementарными: ∠A + ∠B = 180°. Здесь ∠A = ∠BAD = 55°, поэтому ∠B = 180° − 55° = 125°.

3. Так как противоположные углы равны, ∠A = 55° и ∠C = 55°, а ∠B = ∠D = 125°. Больший угол параллелограмма равен 125°.