Диагональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы равные 25° и 30° Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах

Ответ: 125° Пошаговое решение: 1) Пусть диагональ AC образует с сторонами AB и AD углы ∠BAC = 25° и ∠CAD = 30°. Диагональ AC лежит внутри угла BAD, значит: ∠BAD = ∠BAC + ∠CAD = 25° + 30° = 55°. 2) В любой параллелограмм ∠A и ∠B — при этом соседние углы являются suplementарными: ∠A + ∠B = 180°. Здесь ∠A = ∠BAD = 55°, поэтому ∠B = 180° − 55° = 125°. 3) Так как противоположные углы равны, ∠A = 55° и ∠C = 55°, а ∠B = ∠D = 125°. Больший угол параллелограмма равен 125°.