X-x

Задача: x - x Цель: понять, почему выражение x - x всегда равно нулю. Пошаговое решение и объяснения: 1) По определению вычитания: x - x можно переписать как x + (-x). Здесь (-x) — противолежащий по знаку элемент к x, его добавление к x даёт ноль. 2) По свойству/additive inverse: для любого числа x выполнено x + (-x) = 0. Значит, x - x = 0. 3) Альтернатива через факторизацию: x - x = x(1 - 1) = x · 0 = 0. Это тоже даёт тот же результат. 4) Примеры для проверки: - x = 5: 5 - 5 = 0 - x = -3: (-3) - (-3) = 0 - x = 0: 0 - 0 = 0 5) Обобщение: для любого элемента x в любом кольце/группе сложения выполняется a - a = 0. Это выражение представляет собой свойство additive inverse (существование противоположного элемента) и нулевого элемента. Ответ: x - x = 0 для любых значений x.