x-x

Задача: x - x

Цель: понять, почему выражение x - x всегда равно нулю.

Пошаговое решение и объяснения:

1. По определению вычитания: x - x можно переписать как x + (-x). Здесь (-x) — противолежащий по знаку элемент к x, его добавление к x даёт ноль.

2. По свойству/additive inverse: для любого числа x выполнено x + (-x) = 0. Значит, x - x = 0.

3. Альтернатива через факторизацию: x - x = x(1 - 1) = x · 0 = 0. Это тоже даёт тот же результат.

4. Примеры для проверки:

   • x = 5: 5 - 5 = 0
   • x = -3: (-3) - (-3) = 0
   • x = 0: 0 - 0 = 0

5. Обобщение: для любого элемента x в любом кольце/группе сложения выполняется a - a = 0. Это выражение представляет собой свойство additive inverse (существование противоположного элемента) и нулевого элемента.

Ответ: x - x = 0 для любых значений x.