найдите смежные углы если: а) один из них на 45° больше другого б) их разность равна 35°

Заметка: для смежных углов верно, что их сумма равна 180°. Пусть меньший угол обозначим как x, больший — как y.

а) Один угол на 45° больше другого

• Условие: y = x + 45 и x + y = 180.
• Подстановка: x + (x + 45) = 180 → 2x = 135 → x = 67.5.
• Тогда y = x + 45 = 112.5.
• Ответ: смежные углы равны 67.5° и 112.5°. Проверка: 67.5 + 112.5 = 180, разность 112.5 − 67.5 = 45°.

б) Их разность равна 35°

• Условие: y − x = 35 и x + y = 180.
• Подстановка: (x + 35) + x = 180 → 2x = 145 → x = 72.5.
• Тогда y = x + 35 = 107.5.
• Ответ: смежные углы равны 72.5° и 107.5°. Проверка: 72.5 + 107.5 = 180, разность 107.5 − 72.5 = 35°.

Краткая формула на будущее: если две смежные углы суммируются в 180° и разность между ними равна d, то углы равны 90° − d/2 и 90° + d/2.