1. Сила трения совершает над телом работу. Меняется ли при этом внутренняя энергия тела? По каким признакам можно судить об этом? 2. При быстром спуске по канату нагреваются руки.…

Ниже даю подробные объяснения двумя пунктами. Так как цель стоит «Понять» и параметры предмет/класс не указаны, объясняю так, чтобы это понимали школьники средней школы.

1. Сила трения совершает над телом работу. Меняется ли при этом внутренняя энергия тела? По каким признакам можно судить об этом?

Коротко: да, внутренняя энергия тела возрастает, когда трение преобразует часть механической энергии в тепловую. Признаки — нагрев тела и контактирующих поверхностей, изменение кинетической энергии и т. д.

Пошагово:

• Что такое работа трения. Если тело движется по поверхности и между ними действует сила трения, противленная направлению движения, то работа силы трения равна W_f = ∫ f_f · ds. Для кинетического трения f_f = μ_k N, где N — нормальная сила (обычно N = mg cos α на наклонной площадке или N = mg на горизонтальной поверхности), а ds — перемещение. В движении по поверхности при трении работа трения обычно отрицательна: W_f < 0.

• Как связано изменение энергии. По энергии, получаемой в механике, закон работы и энергия требует: изменение кинетической энергии ΔK равно сумме работ всех действующих сил. Если кроме трения других внешних работ нет, то ΔK = W_f (и поэтому ΔK < 0). То есть кинетическая энергия тела уменьшается.

• Куда девается эта энергия. Механическая энергия, которую «разбрасывает» трение, превращается в тепло в местах контакта: в нагретые поверхности и в самого тело. Это и есть изменение внутренней энергии U тела (и системы в целом).

• Следовательно, при обычных условиях: W_f < 0 ⇒ ΔK < 0, а изменение внутренней энергии ΔU положительно: ΔU ≈ -ΔK (если пренебречь теплопередачей с окружением). Другими словами, внутренняя энергия растет на величину потерь кинетической энергии, которые уходят в тепло.

• Признаки, по которым можно судить, что внутренняя энергия тела растет:

  • Тепло и температура. Через некоторое время поверхность и/или тело нагреваются (повышение температуры). Это можно зафиксировать термометром или тепловым контактом.
  • В большинстве реальных задач внутренняя энергия считается как тепло: тесты, измерения температуры, нагрев материалов, снижение скорости движения из-за потери кинетической энергии.
  • В изолированной системе суммарная энергия K + U сохраняется, поэтому если K уменьшается за счет трения, U растет на ту же величину (при отсутствии передачи тепла окружению).

• Нюанс: статическое трение. Если контакт не движется, трение не совершает работы (W_f = 0), и внутреннюю энергию тела не увеличивает. Но как только появляется микроремещение/скольжение, часть энергии может превращаться в тепло.

• Небольшой ориентировочный пример. Пусть блок массой m движется по горизонтальной поверхности с коэффициентом кинетического трения μ_k и проходит расстояние s. Нормальная сила N = mg, сила трения f_k = μ_k N = μ_k mg. Работа трения W_f = -f_k s = -μ_k m g s. Если других сил нет и тепло не улетает в окружение, то изменение кинетической энергии ΔK = W_f, а увеличение внутренней энергии ΔU = -W_f = μ_k m g s. Это наглядно показывает, что чем больше путь и чем выше μ_k, тем больше тепло.

Итог по вопросу 1:

• Да, внутренняя энергия тела обычно возрастает из-за трения, когда тело движется. Признаки — нагрев тела и поверхностей, изменение скорости движения (уменьшение K) при неизменном суммарном ходе энергии в системе, и т. д. Статическое трение не делает работу и не нагревает, а кинетическое трение – нагревает за счёт преобразования энергии в тепло.

2. При быстром спуске по канату нагреваются руки. Объясните, почему это происходит

Ключ к ответу — две составляющие: трение между rope (канатом) и кожей рук и metabolical (энергия, расходуемая мышцами).

Пошагово:

• Что происходит физически. Когда человек спускается по канату, он использует руки, чтобы контролировать скорость спуска. Рука удерживает канат, причём канат часто движется относительно кожи рук. Между кожей рук и канатом возникает трение. Это трение противодействует относительному движению и превращает часть механической энергии в тепло в области контакта (и в тканях рук).
• Физическая формула. Мгновение с вопросом: сила трения между рукой и канатом F_f = μ N, где N — нормальное давление каната на кожу руки. Скорость скольжения v_rel между тканью и канатом. Мощность тепловыделения от трения P_f = F_f · v_rel. Энергия, превращаемая в тепло за время t, равна W_f = ∫ F_f · ds = F_f · s (за конкретное пройденное относительное перемещение). Это тепло оказывается в тканях рук и канате.
• Вклад мышечной деятельности. Чтобы контролировать спуск, руки активно напрягаются: мышцы работают и тратят химическую энергию (из пищи). Эта энергия тоже частично превращается в тепло внутри мышц и тканей рук. Таким образом, тепло в руки может зависеть не только от трения, но и от работы мышц.
• Итог. Нагрев рук объясняется двумя механизмами:
  • Трение между кожей рук и канатом: энергия, рассеивающаяся при трении (F_f и относительное перемещение), превращается в тепло в коже и под кожей.
  • Метаболическая работа мышц: усилие, прикладываемое к канату, требует затрат энергии, которая в организме распадается на тепло и механическую работу. Это тоже делает руки теплее.
• Что влияет на силу нагрева. Чем плотнее вы держите канат (более высокое N), чем быстрее канат скользит через руки (более высокое v_rel), тем больше тепла распадается за единицу времени. Также более длительный спуск или более резкое торможение увеличивает нагрев.

Коротко о примере: возьмём произвольные числа для иллюстрации. Пусть нормальная сила N между кожей и канатом примерно 40–60 Н, коэффициент трения μ ~ 0.4–0.6 (кожа против синтетического каната может быть в диапазоне), относительная скорость скольжения v_rel ~ 0.2–1 м/с. Тогда мгновенная мощность P_f = μ N v_rel может быть порядка нескольких ватт. За минуту тепло может накопиться заметно, особенно если делать длинный спуск или держать хват слишком долго без перерыва. Но в реальной жизни люди чувствуют тепло не только из-за трения, но и из-за активной работы мышц и прилива крови к рукам.

Итог по вопросу 2:

• Нагрев рук при быстром спуске по канату объясняется превращением части механической энергии, которую вы затрачиваете на торможение спуска, в тепло за счёт трения между кожей рук и канатом, а также за счёт расхода энергии мышцами. Чем сильнее давление на канат и чем выше скорость скольжения, тем больше тепла выделяется в руках.

Если хочешь, могу привести конкретные примеры с числами (с использованием μ, N, длины спуска и т. п.) или перейти к более подробному разбору на наклонной плоскости и в случаях, когда есть дополнительная работа со стороны силы тяжести.