Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите диаметр окружности, если AB = 3, AC = 5.

Для решения данной задачи можно воспользоваться свойством касательных. Так как окружность касается прямой AB в точке B, то угол BAC является прямым углом. Так как окружность проходит через вершину C, то она является описанной окружностью треугольника ABC. Диаметр описанной окружности равен длине гипотенузы прямоугольного треугольника. С использованием теоремы Пифагора, можем найти диаметр по формуле: d^2 = AB^2 + AC^2 d^2 = 3^2 + 5^2 d^2 = 9 + 25 d^2 = 34 d = √34 Таким образом, диаметр равен √34.