Өрнектерді ықшамдаңдар: 1) ((b ^ 5) ^ 3 * (b ^ 7) ^ 7)/(b ^ 19 * b ^ 38) 3) ((a ^ 9) ^ 3 * (a ^ 3) ^ 4 * a ^ 23)/(a ^ 40 * a ^ 18) 2) (e ^ 50 * e ^ 11)/((e ^ 20) ^ 2 * (c ^ 2) ^ 5) 4) (d ^ 13 * (d ^ 6) ^ 3 * (d ^ 7) ^ 2)/((d ^ 3) ^ 10 * (d ^ 6) ^ 2) *

Ниже подробное решение по каждой задаче с пошаговыми объяснениями. 1) ((b ^ 5) ^ 3 * (b ^ 7) ^ 7)/(b ^ 19 * b ^ 38) - Шаг 1: Применяем правило (x^m)^n = x^(m n) к каждой скобке - (b^5)^3 = b^(5·3) = b^15 - (b^7)^7 = b^(7·7) = b^49 - Шаг 2: Перемножаем числитель - b^15 · b^49 = b^(15+49) = b^64 - Шаг 3: Перемножаем знаменатель - b^19 · b^38 = b^(19+38) = b^57 - Шаг 4: Деление степеней с одинаковой базой - b^64 / b^57 = b^(64-57) = b^7 - Ответ: b^7 3) ((a ^ 9) ^ 3 * (a ^ 3) ^ 4 * a ^ 23)/(a ^ 40 * a ^ 18) - Шаг 1: Применяем правило (x^m)^n = x^(m n) к каждой скобке - (a^9)^3 = a^27 - (a^3)^4 = a^12 - Шаг 2: Перемножаем все в числителе - a^27 * a^12 * a^23 = a^(27+12+23) = a^62 - Шаг 3: Знаменатель - a^40 * a^18 = a^(40+18) = a^58 - Шаг 4: Деление степеней с одинаковой базой - a^62 / a^58 = a^(62-58) = a^4 - Ответ: a^4 2) (e ^ 50 * e ^ 11)/((e ^ 20) ^ 2 * (c ^ 2) ^ 5) - Шаг 1: Применяем правила степеней - e^50 · e^11 = e^(50+11) = e^61 - (e^20)^2 = e^(20·2) = e^40 - (c^2)^5 = c^(2·5) = c^10 - Шаг 2: Записываем выражение - e^61 / (e^40 · c^10) - Шаг 3: Деление степеней с одинаковой базой и разбор дроби - e^61 / e^40 = e^(61-40) = e^21 - Затем остаётся все в знаменателе: e^21 / c^10 - Ответ: e^21 / c^10 4) (d ^ 13 * (d ^ 6) ^ 3 * (d ^ 7) ^ 2)/((d ^ 3) ^ 10 * (d ^ 6) ^ 2) - Шаг 1: Применяем правила степеней - (d^6)^3 = d^(6·3) = d^18 - (d^7)^2 = d^(7·2) = d^14 - Шаг 2: Перемножаем числитель - d^13 · d^18 · d^14 = d^(13+18+14) = d^45 - Шаг 3: Знаменатель - (d^3)^10 = d^(3·10) = d^30 - (d^6)^2 = d^(6·2) = d^12 - Знаменатель: d^30 · d^12 = d^(30+12) = d^42 - Шаг 4: Деление степеней с одинаковой базой - d^45 / d^42 = d^(45-42) = d^3 - Ответ: d^3 Итоговые ответы: - 1) b^7 - 3) a^4 - 2) e^21 / c^10 - 4) d^3 Примечания по домену: выражения определены, если базовые переменные не приводят к делению на ноль (например, в задачах 2 и 4 требуется c ≠ 0 и d ≠ 0; в задачах 1 и 3 — также нужно, чтобы не было нуля в знаменателе). При обычных условиях школьной задачи такие ограничения обычно принято считать соблюдёнными.