Задача Задача №3433013
А
А
Өрнектерді ықшамдаңдар: 1) ((b ^ 5) ^ 3 * (b ^ 7) ^ 7)/(b ^ 19 * b ^ 38) 3) ((a ^ 9) ^ 3 * (a ^ 3) ^ 4 * a ^ 23)/(a ^ 40 * a ^ 18) 2) (e ^ 50 * e ^ 11)/((e ^ 20) ^ 2 * (c ^ 2) ^…
Запрос пользователя
Өрнектерді ықшамдаңдар: 1) ((b ^ 5) ^ 3 * (b ^ 7) ^ 7)/(b ^ 19 * b ^ 38) 3) ((a ^ 9) ^ 3 * (a ^ 3) ^ 4 * a ^ 23)/(a ^ 40 * a ^ 18) 2) (e ^ 50 * e ^ 11)/((e ^ 20) ^ 2 * (c ^ 2) ^ 5) 4) (d ^ 13 * (d ^ 6) ^ 3 * (d ^ 7) ^ 2)/((d ^ 3) ^ 10 * (d ^ 6) ^ 2) *
Ниже подробное решение по каждой задаче с пошаговыми объяснениями.
- ((b ^ 5) ^ 3 * (b ^ 7) ^ 7)/(b ^ 19 * b ^ 38)
- Шаг 1: Применяем правило (x^m)^n = x^(m n) к каждой скобке
- (b^5)^3 = b^(5·3) = b^15
- (b^7)^7 = b^(7·7) = b^49
- Шаг 2: Перемножаем числитель
- b^15 · b^49 = b^(15+49) = b^64
- Шаг 3: Перемножаем знаменатель
- b^19 · b^38 = b^(19+38) = b^57
- Шаг 4: Деление степеней с одинаковой базой
- b^64 / b^57 = b^(64-57) = b^7
- Ответ: b^7
- ((a ^ 9) ^ 3 * (a ^ 3) ^ 4 * a ^ 23)/(a ^ 40 * a ^ 18)
- Шаг 1: Применяем правило (x^m)^n = x^(m n) к каждой скобке
- (a^9)^3 = a^27
- (a^3)^4 = a^12
- Шаг 2: Перемножаем все в числителе
- a^27 * a^12 * a^23 = a^(27+12+23) = a^62
- Шаг 3: Знаменатель
- a^40 * a^18 = a^(40+18) = a^58
- Шаг 4: Деление степеней с одинаковой базой
- a^62 / a^58 = a^(62-58) = a^4
- Ответ: a^4
- (e ^ 50 * e ^ 11)/((e ^ 20) ^ 2 * (c ^ 2) ^ 5)
- Шаг 1: Применяем правила степеней
- e^50 · e^11 = e^(50+11) = e^61
- (e^20)^2 = e^(20·2) = e^40
- (c^2)^5 = c^(2·5) = c^10
- Шаг 2: Записываем выражение
- e^61 / (e^40 · c^10)
- Шаг 3: Деление степеней с одинаковой базой и разбор дроби
- e^61 / e^40 = e^(61-40) = e^21
- Затем остаётся все в знаменателе: e^21 / c^10
- Ответ: e^21 / c^10
- (d ^ 13 * (d ^ 6) ^ 3 * (d ^ 7) ^ 2)/((d ^ 3) ^ 10 * (d ^ 6) ^ 2)
- Шаг 1: Применяем правила степеней
- (d^6)^3 = d^(6·3) = d^18
- (d^7)^2 = d^(7·2) = d^14
- Шаг 2: Перемножаем числитель
- d^13 · d^18 · d^14 = d^(13+18+14) = d^45
- Шаг 3: Знаменатель
- (d^3)^10 = d^(3·10) = d^30
- (d^6)^2 = d^(6·2) = d^12
- Знаменатель: d^30 · d^12 = d^(30+12) = d^42
- Шаг 4: Деление степеней с одинаковой базой
- d^45 / d^42 = d^(45-42) = d^3
- Ответ: d^3
Итоговые ответы:
- b^7
- a^4
- e^21 / c^10
- d^3
Примечания по домену: выражения определены, если базовые переменные не приводят к делению на ноль (например, в задачах 2 и 4 требуется c ≠ 0 и d ≠ 0; в задачах 1 и 3 — также нужно, чтобы не было нуля в знаменателе). При обычных условиях школьной задачи такие ограничения обычно принято считать соблюдёнными.
