Нок (420;560)

Задача: НОК (420; 560) Поскольку речь об НОК (наименьшее общее кратное), найдём наибольшие степени простых факторов. Метод 1: по факторизации - 420 = 2^2 × 3 × 5 × 7 - 560 = 2^4 × 5 × 7 Для НОК берём максимальные степени каждого простого фактора: - для 2: max(2^2, 2^4) = 2^4 - для 3: max(3, 1) = 3 - для 5: max(5, 5) = 5 - для 7: max(7, 7) = 7 Тогда НОК = 2^4 × 3 × 5 × 7 = 16 × 3 × 5 × 7 = 16 × 105 = 1680. Метод 2: через НОД - gcd(420, 560) = 140 - НОК = (420 × 560) / gcd(420, 560) = (420 × 560) / 140 = 420 × 4 = 1680 Проверка: - 1680 ÷ 420 = 4 (целое) - 1680 ÷ 560 = 3 (целое) Ответ: НОК(420, 560) = 1680.