Привет! Давай разберемся с твоей задачей по теории множеств.
Тебе дано универсальное множество \( M = \{1, 2, ... , 20\} \) и заданы предикаты:
- \( A(x) \) - "x делится на 5",
- \( B(x) \) - "x - четное число",
- \( C(x) \) - "x - простое число",
- \( D(x) \) - "x < 3".
Используя эти предикаты, тебе нужно найти множества истинности и выполнить операции с ними, представленные в виде диаграмм Эйлера-Венна.
Давай начнем по порядку:
1. Определим множество истинности для каждого предиката:
- \( A(x) \): множество чисел, которые делятся на 5 в пределах от 1 до 20: это будут числа 5, 10, 15 и 20.
- \( B(x) \): все четные числа от 1 до 20: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20.
- \( C(x) \): все простые числа от 1 до 20: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19.
- \( D(x) \): числа меньше 3 - это 1 и 2.
2. Теперь выполняем операции, соответствующие диаграммам:
- \( A \lor (B \land \neg C) \):
- Сначала найдем \( B \land \neg C \) - это будут четные числа, которые не являются простыми: 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18,
