Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95, 49, 71, 145.Найдите уголBэтого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Привет! Разберемся по шагам и понятно объясню, почему ответ 108° верный. Ключевые данные: - Дуги, которые опирают стороны AB, BC, CD, DA, имеют градусные величины 95°, 49°, 71°, 145° соответственно. - Сумма всех дуг на окружности равна 360°, что проверяется: 95 + 49 + 71 + 145 = 360. Угол B вписанный: он опирается на дугу ADC (дуга, не содержащая вершину B). Эта дуга ADC состоит из дуг AD и CD. 1) Найдем дугу ADC: AD = 145°, CD = 71°, следовательно, дуга ADC = 145° + 71° = 216°. 2) По теореме вписанного угла: угол B равен половине measures дуги, на которую он опирается. Угол B = 216° / 2 = 108°. Ответ: 108°. Проверка: это же совпадает с вашим ответом. Коротко про идею: вписанный угол равен половине опираемой на него дуги; здесь угол B опирается на дугу ADC, состоящую из дуг AD и CD. Если хочешь, могу показать еще альтернативный путь через свойство противоположных углов выпуклого описанного четырехугольника: сумма противолежащих углов равна 180°. Но с данными дугами прямой путь через дугу ADC и теорему вписанного угла уже достаточно. План на будущее: если задача с такими дугами, сначала выпишем дуги соседних сторон, затем найдём дугу, на которую опирается искомый угол, и применим вписанный угол. Оцените мой ответ лайком или дизлайком.