х²+10/х+2 = 7х/х+2

Похоже, задача записана как (x^2 + 10) / (x + 2) = (7x) / (x + 2). Я предположу именно такой вариант и решу по нему. Если имелось в виду другое оформление, скажите.

Решение:

• Обозначим D = x + 2. Так как в обеих частях знаменатель D одинаковый, и нужно, чтобы выражения были определены, требуется x ≠ -2.
• Умножим обе стороны на (x + 2): x^2 + 10 = 7x.
• Перенесём всё в одну сторону: x^2 - 7x + 10 = 0.
• Раскроем квадратный трёхчлен: факторизация (x - 5)(x - 2) = 0.
• Корни: x = 5 или x = 2. Поскольку ни одно из них не равно -2, оба корня допустимы.

Проверка:

• x = 5: левые: (25 + 10) / (7) = 35/7 = 5; правые: (7·5) / (5 + 2) = 35/7 = 5. Совпадает.
• x = 2: левые: (4 + 10) / (4) = 14/4 = 7/2; правые: (7·2) / (2 + 2) = 14/4 = 7/2. Совпадает.

Итог: решения уравнения x = 2 и x = 5 (при условии x ≠ -2).