Вопрос от Анонимного юзера 29 сентября 2025 07:28

Question 1

Х²+10/х+2 = 7х/х+2

Answer

Похоже, задача записана как (x^2 + 10) / (x + 2) = (7x) / (x + 2). Я предположу именно такой вариант и решу по нему. Если имелось в виду другое оформление, скажите.

Решение:

Обозначим D = x + 2. Так как в обеих частях знаменатель D одинаковый, и нужно, чтобы выражения были определены, требуется x ≠ -2.
Умножим обе стороны на (x + 2): x^2 + 10 = 7x.
Перенесём всё в одну сторону: x^2 - 7x + 10 = 0.
Раскроем квадратный трёхчлен: факторизация (x - 5)(x - 2) = 0.
Корни: x = 5 или x = 2. Поскольку ни одно из них не равно -2, оба корня допустимы.

Проверка:

x = 5: левые: (25 + 10) / (7) = 35/7 = 5; правые: (7·5) / (5 + 2) = 35/7 = 5. Совпадает.
x = 2: левые: (4 + 10) / (4) = 14/4 = 7/2; правые: (7·2) / (2 + 2) = 14/4 = 7/2. Совпадает.

Итог: решения уравнения x = 2 и x = 5 (при условии x ≠ -2).

Question 2

х²+10/х+2 = 7х/х+2

Answer

Похоже, задача записана как (x^2 + 10) / (x + 2) = (7x) / (x + 2). Я предположу именно такой вариант и решу по нему. Если имелось в виду другое оформление, скажите. Решение: - Обозначим D = x + 2. Так как в обеих частях знаменатель D одинаковый, и нужно, чтобы выражения были определены, требуется x ≠ -2. - Умножим обе стороны на (x + 2): x^2 + 10 = 7x. - Перенесём всё в одну сторону: x^2 - 7x + 10 = 0. - Раскроем квадратный трёхчлен: факторизация (x - 5)(x - 2) = 0. - Корни: x = 5 или x = 2. Поскольку ни одно из них не равно -2, оба корня допустимы. Проверка: - x = 5: левые: (25 + 10) / (7) = 35/7 = 5; правые: (7·5) / (5 + 2) = 35/7 = 5. Совпадает. - x = 2: левые: (4 + 10) / (4) = 14/4 = 7/2; правые: (7·2) / (2 + 2) = 14/4 = 7/2. Совпадает. Итог: решения уравнения x = 2 и x = 5 (при условии x ≠ -2).

Х²+10/х+2 = 7х/х+2

Ответ нейросети

Задай свой вопрос

Похожие вопросы 15