"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разберёмся по шагам и понятно объясню, почему ответ 20 неверный, и как получить правильный.

1. Что нужно по задаче

• Угол B у Inscribed (описанный на окружности) стягивает дугу ADC (дуга, противопоставленная B).
• Инсценированный угол равен половине measures той дуги, на которую он опирается.

2. Вычисления

• Дуга ADC состоит из дуг AD и CD: ADC = AD + CD = 145° + 71° = 216°.
• Тогда угол B = 1/2 дуги ADC = 216° / 2 = 108°.
• Как дополнительная проверка: дуга AC, не содержащая B, равна AB + BC = 95° + 49° = 144°. Угол D, опирающийся на дугу AC, будет 144°/2 = 72°. В окружности противолежащие углы суммы дают B + D = 180°, т.е. B = 180° − 72° = 108°. Всё сходится.

3. Разбор ошибки вашей попытки

• Ваш ответ 20° не соответствует ни одному корректному значению, получаемому из теорем inscribed angles и суммы дуг в данной конфигурации.
• В частности, угол B опирается на дугу ADC (216°), а не на одну из отдельных дуг AB или BC. Следовательно, надо брать половину именно 216°, а не какие-то другие комбинации дуг.

Ответ: 108°.

Если хочешь, можно разобрать ещё альтернативные подходы или привести дополнительные примеры задач на похожий принцип.

Поставь лайк/дизлайк, чтобы я знал, что объяснение полезно.