Лунтик попросил друзей помочь ему сплести рыболовную сеть на день рождения дедушки Шершули. Друзья успели сплести сеть целиком, причем каждый работал со своей скоростью. Лунтик потратил на работу 5 часов, Мила - 6 часов, а Кузя работал 8 часов. Если бы они трудились с теми же скоростями, но при этом Лунтик работал 2 часа, Мила - 3 часа, а Кузя - 5 1 часов, то они сплели бы всей 2 сети. За сколько часов друзья сплели бы эту сеть целиком, если бы работали с теми же скоростями втроём одинаковое время?

Задача сформулирована так, чтобы получить скорости трех друзей a, b, c (нет/час). - Пусть a, b, c — скорости Лунтика, Милы и Кузи в сетах в час. - Из первого условия: 5a + 6b + 8c = 1. (они сплели 1 сеть за 5,6,8 часов) - Из второго условия: 2a + 3b + 5c = 2. (если бы скорости те же, они сплели бы 2 сети за 2,3,5 часов) Вычтем первое уравнение из второго: (2a + 3b + 5c) - (5a + 6b + 8c) = 2 - 1 -3a - 3b - 3c = 1 -(a + b + c) = 1/3 a + b + c = -1/3 Сумма скоростей получилась отрицательной, что физически невозможно (скорости неотрицательны). Следовательно, таких скоростей не существует, и данных нельзя удовлетворить одновременно. Поэтому ответ «за сколько часов втроём одинаковое время» дать невозможно: задача as stated имеет противоречие. Примечание: если скоростям заданы другие условия (например, второй RHS другой), можно получить допустимое решение. Но по данным задачи физически корректного решения нет.