Лунтик попросил друзей помочь ему сплести рыболовную сеть на день рождения дедушки Шершули. Друзья успели сплести сеть целиком, причем каждый работал со своей скоростью. Лунтик…
Лунтик попросил друзей помочь ему сплести рыболовную сеть на день рождения дедушки Шершули. Друзья успели сплести сеть целиком, причем каждый работал со своей скоростью. Лунтик потратил на работу 5 часов, Мила - 6 часов, а Кузя работал 8 часов. Если бы они трудились с теми же скоростями, но при этом Лунтик работал 2 часа, Мила - 3 часа, а Кузя - 5 1 часов, то они сплели бы всей 2 сети. За сколько часов друзья сплели бы эту сеть целиком, если бы работали с теми же скоростями втроём одинаковое время?
Задача сформулирована так, чтобы получить скорости трех друзей a, b, c (нет/час).
- Пусть a, b, c — скорости Лунтика, Милы и Кузи в сетах в час.
- Из первого условия: 5a + 6b + 8c = 1. (они сплели 1 сеть за 5,6,8 часов)
- Из второго условия: 2a + 3b + 5c = 2. (если бы скорости те же, они сплели бы 2 сети за 2,3,5 часов)
Вычтем первое уравнение из второго: (2a + 3b + 5c) - (5a + 6b + 8c) = 2 - 1 -3a - 3b - 3c = 1 -(a + b + c) = 1/3 a + b + c = -1/3
Сумма скоростей получилась отрицательной, что физически невозможно (скорости неотрицательны). Следовательно, таких скоростей не существует, и данных нельзя удовлетворить одновременно. Поэтому ответ «за сколько часов втроём одинаковое время» дать невозможно: задача as stated имеет противоречие.
Примечание: если скоростям заданы другие условия (например, второй RHS другой), можно получить допустимое решение. Но по данным задачи физически корректного решения нет.
