"На рисунке изображён график функции y=f(x), определённой на интервале (− 5; 9). Найдите количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0. "

Классно, давай разберёмся по шагам.

1. Суть задачи

• Производная равна нулю там, где касательная горизонтальная, то есть в точках экстремумов (максимумов/минимумов) или каких-то плоских участках графика внутри заданного интервала (-5, 9).

2. Что известно из правильного решения

• В графике указано 6 точек, где касательная горизонтальная: x = -4; -2.5; -1; 0; 4; 6.
• Всего таких точек 6. То есть ответ 6.

3. Сравнение с твоим ответом

• Ты ответил 7, но правильно 6. Вероятно, ты посчитал одну лишнюю точку или включил эндпойнт, где производная не определена (у интервала (-5, 9) эндпойнты не входят в множество interior точек, где рассчитывается производная). По графику внутри (-5, 9 таких точек ровно шесть.

4. Пояснение, как получить правильный ответ

• Найди на графике все места, где касательная горизонтальная (наклон равен нулю).
• Выпиши их координаты: -4, -2.5, -1, 0, 4, 6.
• Подсчитай: всего 6 точек.
• Уточнение: в границах интервала производная не обязательно существует в крайних точках, поэтому они не учитываются.

Если хочешь, могу разобрать ещё похожий пример или проверить другой график на аналогичный вопрос.

Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк, чтобы я знал, что тебе полезен такой разбор.