Найдите корень уравнения2log85x-3=4.

Классно, давай разберёмся спокойно. 1) Текст задачи и правильная трактовка Заданное уравнение: 2 log_8(5x - 3) = 4. 2) Узкие моменты/погрешности - Нужно помнить про область определения: аргумент логарифма должен быть положительным. То есть 5x - 3 > 0 → x > 3/5 = 0,6. - Правило преобразования: разделим обе стороны на 2: log_8(5x - 3) = 2. - Переводим логарифм в показатель: 5x - 3 = 8^2 = 64. - Решаем линейное уравнение: 5x = 67 → x = 67/5 = 13,4. 3) Проверка 5x - 3 = 64, log_8(64) = 2, значит левая часть = 2*2 = 4 — верно. Значит корень x = 13,4. 4) Где твой ответ был неправ Твой ответ 0,2 неверен по двум причинам: - Он нарушает область определения: для x = 0,2 получаем 5x - 3 = 1 - 3 = -2, логарифм отрицательного аргумента не существует. - Даже если подставлять в уравнение без учёта домена, результат не удовлетворял бы равенству. 5) Как решить правильно (кратко) - 2 log_8(5x - 3) = 4 → log_8(5x - 3) = 2. - 5x - 3 = 8^2 = 64 → x = (64 + 3)/5 = 67/5 = 13,4. Ответ: x = 13,4. Если хочешь, могу прогнать ещё пару аналогичных задач, чтобы закрепить. Поставь лайк, если всё понятно, или дизлайк, если что-то осталось непонятно.