запиши выражение без знака модуля учитывая изображение на рисунке. а) |а-2| б) |2b-1| в) |a-b|

К сожалению, изображение не видно. Но могу записать выражения без знака модуля в общем виде, по шагам (для класса 10). Если ты пришлёшь изображение и там будут конкретные условия, подстрою под них.

Как убрать модули:

• Помните правило: |x| = x, если x ≥ 0; и |x| = −x, если x < 0.
• Применяем это к каждому внутреннему выражению и записываем по условиям на знак.

a) |a − 2|

• Внутреннее: x = a − 2.
• Условие: a − 2 ≥ 0 ↔ a ≥ 2.
• Итог без модуля (по шагам):
  • Если a ≥ 2: |a − 2| = a − 2.
  • Если a < 2: |a − 2| = −(a − 2) = 2 − a.
• В виде одной piecewise-функции: |a − 2| = { a − 2, при a ≥ 2; 2 − a, при a < 2 }.

b) |2b − 1|

• Внутреннее: x = 2b − 1.
• Условие: 2b − 1 ≥ 0 ↔ b ≥ 1/2.
• Итог без модуля:
  • Если b ≥ 1/2: |2b − 1| = 2b − 1.
  • Если b < 1/2: |2b − 1| = −(2b − 1) = 1 − 2b.
• В виде piecewise: |2b − 1| = { 2b − 1, при b ≥ 1/2; 1 − 2b, при b < 1/2 }.

c) |a − b|

• Внутреннее: x = a − b.
• Условие: a − b ≥ 0 ↔ a ≥ b.
• Итог без модуля:
  • Если a ≥ b: |a − b| = a − b.
  • Если a < b: |a − b| = −(a − b) = b − a.
• В виде piecewise: |a − b| = { a − b, при a ≥ b; b − a, при a < b }.

Дополнительные заметки:

• Можно записать аналогично в виде максимума: |x| = max(x, −x). Тогда:
  • |a − 2| = max(a − 2, 2 − a).
  • |2b − 1| = max(2b − 1, 1 − 2b).
  • |a − b| = max(a − b, b − a).
• Если ты предоставишь изображение или конкретные условия (например, а ≥ 2 или b ≤ 0.5 и т. п.), могу подстроить ответы под них и дать точные числа без рассуждений по общим случаям.