A-b/a+a/b - a²-b²/ab -x+2x-15>0

Задача разбита на две части: 1) упрощение выражения, 2) решение неравенства. Часть 1. Упрощение выражения E = (a - b)/(a + b) - (a^2 - b^2)/(ab) - Допущение по записи: считаем, что выражение записано как E = (a - b)/(a + b) - (a^2 - b^2)/(ab). - Заметим, что a^2 - b^2 = (a - b)(a + b). Тогда E = (a - b)/(a + b) - (a - b)(a + b)/(ab). - Выделим общий множитель (a - b): E = (a - b) [ 1/(a + b) - (a + b)/(ab) ]. - Соединим дроби в скобках: 1/(a + b) - (a + b)/(ab) = [ab - (a + b)^2] / [ab(a + b)] = [ab - (a^2 + 2ab + b^2)] / [ab(a + b)] = -(a^2 + ab + b^2) / [ab(a + b)]. - Таким образом, E = - (a - b)(a^2 + ab + b^2) / [ ab (a + b) ]. - Альтернативно (если нужно сократить при условии a ≠ b): поскольку a^2 + ab + b^2 = (a^3 - b^3)/(a - b), можно получить E = - (a^3 - b^3) / [ ab (a + b) ]. Но это эквивалентно предыдущей форме и требует учесть случай a = b отдельно. - Область определения: нужны параметры, не обращающие знаменатели в ноль: a ≠ 0, b ≠ 0, a ≠ -b. - Пример проверки: возьмем a = 2, b = 1. Тогда исходное E = (2-1)/(2+1) - (4-1)/(2*1) = 1/3 - 3/2 = -7/6. По формуле: E = - (2-1)(4 + 2 + 1) / [ (2)(1)(2+1) ] = -1 * 7 / (2*1*3) = -7/6. Совпадает. Часть 2. Решение неравенства -x + 2x - 15 > 0 - Упростим левые члены: -x + 2x - 15 = x - 15. - Значит неравенство x - 15 > 0 дает x > 15. Ответы - Упрощение выражения: E = - (a - b)(a^2 + ab + b^2) / [ ab (a + b) ], при a ≠ 0, b ≠ 0, a ≠ -b. Альтернативно: E = - (a^3 - b^3) / [ ab (a + b) ] (тоже при тех же ограничениях). - Неравенство: x > 15.