Какое максимальное количество одинаковых наборов можно собрать, чтобы использовать все шоколадные медальоны

Классная задача на разбиение на одинаковые наборы. Общий подход без конкретных чисел таков: Что означает “максимальное количество одинаковых наборов, чтобы использовать все медальоны”: - Пусть у вас есть k разных дизайнов (цветов) медальонов. - Пусть количество медальонов каждого дизайна таково: n1 медальонов первого дизайна, n2 — второго, ..., nk — k-го. - Вы хотите разбить все медальоны на t одинаковых наборов, причём каждый набор содержит одинаковую по композиции multiset дизайнов (то есть по каждому дизайну в наборе должно быть ровно ni/t штук, где ni — количество данного дизайна). - Условие: для всех i выполняется ti делит ni, то есть ni делится на t. - Максимальное possible t — это наибольший общий делитель всех ni: t = gcd(n1, n2, ..., nk). Как это работает пошагово: 1) Посчитать, сколько медальонов каждого дизайна у вас есть: n1, n2, ..., nk. 2) Найти НОД (gcd) этих чисел. 3) Максимальное число идентичных наборов равно этому gcd. В каждом наборе будет ni/t медальонов дизайна i. 4) Если взять пример: допустим n1=4, n2=6, n3=10. gcd(4,6,10)=2. Значит можно собрать 2 одинаковых набора. В каждом наборе будет 4/2=2 медальона дизайна 1, 6/2=3 медальона дизайна 2, и 10/2=5 медальонов дизайна 3. Замечания: - Если у вас всего один дизайн (один тип медальонов), gcd будет равен этому числу, и можно сделать столько наборов, сколько медальонов всего. - Если какой-то дизайн встречается ноль раз (реже в задачах), его учёт можно исключить из расчёта, иначе формула не применится напрямую — нужно считать только те дизайны, которые есть. Чтобы посчитать точно в вашем случае, пришлите количества медальонов по каждому дизайну (например: красный — 4, синий — 6, зелёный — 10). Я посчитаю gcd и скажу максимальное число идентичных наборов и состав каждого набора.