Реши

Решение задачи: определить наибольшее по модулю ускорение из данного графика скорости vx(t).

1. Считаем ускорение на каждом линейном отрезке графика. Ускорение a = Δv/Δt (площадь наклона линии).

• Интервал 0 ≤ t ≤ 2 с: скорость постоянная v = 18 м/с → a = 0.

• Интервал 2 < t ≤ 8 с: скорость падает с 18 до 0 м/с за 6 с → a = (0 − 18) / (8 − 2) = −18/6 = −3 м/с².

• Интервал 8 < t ≤ 10 с: скорость растёт с 0 до 12 м/с за 2 с → a = (12 − 0) / (10 − 8) = 12/2 = 6 м/с².

• Интервал 10 < t ≤ 12 с: скорость постоянная v = 12 м/с → a = 0.

2. Модуль ускорения на каждом интервале:

• |a| = 0
• |a| = 3 м/с²
• |a| = 6 м/с²
• |a| = 0

3. Наибольшее значение модуля ускорения: 6 м/с².

Ответ: максимум модуля ускорения равен 6 м/с², он достигается на интервале 8–10 секунд (когда скорость возрастает). В местах разрыва графика (t = 2 и t = 8 с) теоретически ускорение может быть не определено из-за мгновенного изменения направления, но в заданной задаче рассматриваются линейные участки.