Гриффиндоли на уроках волшебной кулинарии юный волшебники задавали мороженое в стаканчик при взмахи волшебной палочкой иногда получалось мороженое с тремя шариками она бы с двумя каждый из учеников взмахнул палочкой одинаковое количество раз но в результате у Рона получилось 29 шариков А у Гермионы 21 шарик сколько раз Мороженое с 2 шариками получал Рон

Задача решается как задача на целые решения и равное число взмахов палочкой. Пусть: - w — общее количество взмахов (у обоих учеников одинаковое). - у Рона было x раз получить 2 шарика (соответственно, w − x раз — по 3 шарика). - у Гермионы было y раз получить 2 шарика (соответственно, w − y раз — по 3 шарика). Тогда количества шариков для каждого таковы: - Рон: 2x + 3(w − x) = 3w − x = 29 → x = 3w − 29 - Гермиона: 2y + 3(w − y) = 3w − y = 21 → y = 3w − 21 Условия целостности: - 0 ≤ x ≤ w - 0 ≤ y ≤ w По этим неравенствам находим подходящие w: - Из x = 3w − 29: 0 ≤ 3w − 29 ≤ w → 29 ≤ 3w и 3w − 29 ≤ w → 2w ≤ 29 → w ∈ {10, 11, 12, 13, 14} - Из y = 3w − 21: 0 ≤ 3w − 21 ≤ w → 21 ≤ 3w и 3w − 21 ≤ w → 2w ≤ 21 → w ∈ {7, 8, 9, 10} Пересечение даёт w = 10. Теперь найдём x: x = 3w − 29 = 3·10 − 29 = 30 − 29 = 1. Проверим: - Рон: 2·1 + 3·9 = 2 + 27 = 29 — верно. - Гермиона: 2·9 + 3·1 = 18 + 3 = 21 — верно. Ответ: Рон получил мороженое на 2 шарика ровно 1 раз.