На шахматную доску выставляют королей трёх цветов:красного, синего и зелёног Какое максимальное число королей можно выставить на доску 2х2, чтобы короли одног цветане билидруг…
На шахматную доску выставляют королей трёх цветов:красного, синего и зелёног Какое максимальное число королей можно выставить на доску 2х2, чтобы короли одног цветане билидруг друга? Введите целое число или десятичнуюдробь». Отменить
Ответ: 3
Пояснение по шагам:
- На доске 2×2 любые две клетки находятся в одной клетке „хода короля“ друг от друга: из любой клетки можно ударить любую другую за один ход.
- Значит, если на доске стоят 4 короля (по одному на каждой клетке), любой другой король того же цвета будет находиться в атаке с другим королём того же цвета. Так как цветов всего три, две клетки будут иметь одинаковый цвет, и эти два короля будут бить друг друга. Это против правила.
- Следовательно, разместить 4 королей невозможно.
- Можно разместить 3 королей: между любыми двумя из них идёт удар, но им можно назначить три разных цвета (красный, синий, зелёный). Тогда короли всех трёх цветов не бьют друг друга по условию (так как цвета различны).
Таким образом, максимальное число королей — 3.
Обсуждение
2 сообщенияНа шахматную доску выставляют королей трёх цветов:красного, синего и зелёног Какое максимальное число королей можно выставить на доску 6х6, чтобы короли одног цветане билидруг друга? Введите целое число или десятичнуюдробь». Отменить
Чтобы максимизировать количество королей на доске 6x6 так, чтобы короли одного цвета не били друг друга, можно следовать следующей логике:
- На доске 6x6 всего 36 клеток.
- Каждый король бьет все соседние клетки (всего 8) вокруг себя, следовательно, их нельзя ставить на соседние клетки и на клетки, находящиеся под ударом.
- Разделим доску на три группы: красные, синие и зелёные короли.
Можно использовать следующую стратегию размещения:
- Выберите клетки по шахматному принципу, чтобы каждая группа королей находилась на клетках одного цвета (например, как в шахматах: белые и черные клетки).
- Можно расположить королей так, например, на всех черных клетках, чтобы они не били друг друга.
При этом можно разместить по 1 королю на каждой клетке:
- На 6x6 доске 36 клеток: 18 белых и 18 черных.
- Чтобы сделать максимальное количество королей, разместим по 2 короля на каждой цветной клетке (например: 2 красных на белых клетках, 2 синих на черных, 2 зеленых на черных).
Таким образом, общее количество королей можно подсчитать как:
- (6x6)/2 (по два короля на каждой из 3 групп): 12 красных, 12 синих и 12 зеленых.
Таким образом, максимальное число королей на доске 6x6, не бьющих друг друга, будет равно: Окончательный ответ: 12 королей.
Даже в случае размещения тройных по три цвета при этом на поле, также подтверждает, что можно выставить 36 королей, так как от каждого игрока всегда 3 цвета и на поле 3 группы.
