Наименьшее общее кратное числа 6 и 25

Задача: найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 6 и 25. Пошаговое решение: 1) Разложим каждое число на простые множители. - 6 = 2 × 3 - 25 = 5² 2) НОК строим как произведение всех простых факторов с максимальной степенью, которая встречается хотя бы в одном из чисел. - Прессами здесь являются 2, 3 и 5. - Максимальные степени: 2¹, 3¹, 5². - НОК = 2 × 3 × 5² = 2 × 3 × 25 = 150. 3) Альтернативный способ для проверки: формула НОК через НОД (GCD). - Если gcd(6, 25) = 1 (числа взаимно простые), то НОК(a, b) = a × b. - 6 и 25 действительно взаимно простые, поэтому НОК = 6 × 25 = 150. 4) Ответ: 150. Пояснение (для понимания): - Так как 6 и 25 не имеют общих простых делителей, их НОК совпадает с произведением: 6 × 25 = 150. - Можно проверить простым просмотром кратных: первый общий кратный у 6 и 25 — 150.