наименьшее общее кратное числа 6 и 25

Задача: найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 6 и 25.

Пошаговое решение:

1. Разложим каждое число на простые множители.

• 6 = 2 × 3
• 25 = 5²

2. НОК строим как произведение всех простых факторов с максимальной степенью, которая встречается хотя бы в одном из чисел.

• Прессами здесь являются 2, 3 и 5.
• Максимальные степени: 2¹, 3¹, 5².
• НОК = 2 × 3 × 5² = 2 × 3 × 25 = 150.

3. Альтернативный способ для проверки: формула НОК через НОД (GCD).

• Если gcd(6, 25) = 1 (числа взаимно простые), то НОК(a, b) = a × b.
• 6 и 25 действительно взаимно простые, поэтому НОК = 6 × 25 = 150.

4. Ответ: 150.

Пояснение (для понимания):

• Так как 6 и 25 не имеют общих простых делителей, их НОК совпадает с произведением: 6 × 25 = 150.
• Можно проверить простым просмотром кратных: первый общий кратный у 6 и 25 — 150.