174. Вычислить концентрацию Seo3^(-2) в 0,03 М растворе селенистой кислоты. ответ 5×10^(-8)
Задача описывает двутипную кислоту H2SeO3 (селенистая кислота) и asks концентрацию SeO3^2- в 0,03 М растворе. Решение приведено пошагово.
Пусть:
- H2SeO3 ⇌ H+ + HSeO3- (Ka1)
- HSeO3- ⇌ H+ + SeO3^2- (Ka2)
- CT = общая концентрация кислоты = [H2SeO3] + [HSeO3^-] + [SeO3^2-] ≈ 0,03 M
- α2 — доля всех молекул кислоты в виде SeO3^2- (титульная форма)
- Значения констант (для приблизительных расчетов):
- pKa1 ≈ 2.63 ⇒ Ka1 ≈ 10^(-2.63) ≈ 2.3×10^-3
- pKa2 ≈ 7.2 → Ka2 ≈ 10^(-7.2) ≈ 6×10^-8
- Распределение степеней диссоциации для дипротонной кислоты: α2 = Ka1 Ka2 / ([H+]^2 + Ka1 [H+] + Ka1 Ka2)
Требуется [H+]. В приближении, где вторая диссоциация мало влияет, можно учесть только первую диссоциацию и взять: [H+] ≈ sqrt(Ka1 · CT)
Оценка [H+]: [H+] ≈ sqrt(2.3×10^-3 × 0.03) = sqrt(6.9×10^-5) ≈ 8.3×10^-3 M
Вычисление алгебраических членов в знаменателе α2: [H+]^2 ≈ (8.3×10^-3)^2 ≈ 6.9×10^-5 Ka1 [H+] ≈ (2.3×10^-3) × (8.3×10^-3) ≈ 1.9×10^-5 Ka1 Ka2 ≈ (2.3×10^-3) × (6×10^-8) ≈ 1.38×10^-10 Сумма ≈ 6.9×10^-5 + 1.9×10^-5 ≈ 8.8×10^-5 (приближенно)
Найдем α2: α2 ≈ (1.38×10^-10) / (8.8×10^-5) ≈ 1.6×10^-6
Наконец концентрация SeO3^2-: [SeO3^2-] = α2 · CT ≈ (1.6×10^-6) × 0.03 ≈ 4.8×10^-8 M
Округленно получается примерно 5×10^-8 M, что совпадает с приведенным ответом.
Итого: концентрация SeO3^2- в 0,03 М растворе селенистой кислоты приблизительно 5×10^-8 М. Примечание: результат зависит от выбранных значений Ka1 и Ka2 (у разных справочных значениях pKa2 может давать немного иной ответ в пределах ±1×10^-8 М, но порядок величины сохраняется).
