К стене на нити подвешена линейка длиной 25 см по линейкой в стене имеется маленькое отверстие на какой высоте h надо отверстием должен находиться нижний край линейки если после пережигания нити линейка свободно падает закрывала собой отверстие в течение 0,1 секунда ускорение свободного падения принять равным g = 9,8 м/с²

Задача относится к физике 10 класса. Порядок решения: Исходные данные и допущения - Линейка длиной L = 25 см = 0.25 м подвешена на нити к стене. При пережигании нити линейка начинает свободно падать. - В стене вдоль линии линейки есть маленькое отверстие на высоте h (относительно точки подвеса). - Не учитываем сопротивление воздуха; линейка падает без вращения (она была вертикальна, и после обрыва нити отсутствие внешних моментов силы сохраняет ориентацию; движение точек линейки مجرد трансляционное с ускорением g). - Линейка закрывает отверстие тем или иным участком своей длины в момент прохождения отверстия. В нашем разборе важен момент, когда верх линейки достигает высоты отверстия. Модель движения - После обрыва нити верх линейки падает вниз с ускорением g. Его вертикальное смещение за время t равно s(t) = (1/2) g t^2. - Относительно точки подвеса высота отверстия вместе с линейкой изменяется так: верх линейки находится на высоте y_top(t) = (1/2) g t^2, а отверстие закрывается до тех пор, пока верхняя граница линейки ещё ниже отверстия, то есть пока y_top(t) ≤ h. - В момент, когда верх линейки достигает высоты отверстия, t = t_cover, выполняется (1/2) g t_cover^2 = h. - Время закрытия отверстия равно t_cover. Нам дано, что отверстие закрыто 0,1 с, значит t_cover = 0,1 с. Решение - Подставим t = 0,1 с в уравнение (1/2) g t^2 = h: h = (1/2) g t^2 = 0.5 × 9,8 × (0,1)^2 = 0,5 × 9,8 × 0,01 = 0,049 м = 4,9 см. - Проверка: L = 25 см, полученное h = 4,9 см меньше длины линейки, значит отверстие действительно лежит внутри начального диапазона линейки; допущение о том, что линейка падает без вращения, корректно. Ответ - Высота отверстия над точкой подвеса должна быть h ≈ 4,9 см (то есть примерно 4,9 см ниже точки крепления нити). Коротко: h = (1/2) g t^2 = 0.049 м при t = 0,1 с.