Задача Задача №3437784
А
А
Восстановите алгоритм нахождения наименьшего общего кратного нескольких натуральных чисел, записав в нужном порядке номера действий: 1) добавить недостающие множители из…
Запрос пользователя
Восстановите алгоритм нахождения наименьшего общего кратного нескольких натуральных чисел, записав в нужном порядке номера действий: 1) добавить недостающие множители из разложений остальных чисел; 2) выписать множитель из разложения большего из чисел; 3) найти произведение множителей; 4) разложить числа на простые множители.
Правильный порядок действий:
- разложить числа на простые множители.
- выписать множитель из разложения большего из чисел.
- добавить недостающие множители из разложений остальных чисел.
- найти произведение множителей.
Короткое обоснование:
- Сначала разлагаем каждое число на простые множители (4).
- Затем берём за базу разложение большего числа (2) как стартовую коллекцию множителей.
- Затем добавляем недостающие множители из разложений остальных чисел, чтобы учесть максимальные степени простых множителей (1).
- Наконец перемножаем получившиеся множители (с учётом их степеней) — это и будет наименьшее общее кратное (3).
Пример для иллюстрации (числа 12 и 18):
- 12 = 2^2 · 3; 18 = 2 · 3^2.
- База: 18 → 2 · 3^2.
- Добавляем недостающие: добавляем еще 2, чтобы получить 2^2 · 3^2.
- Произведение: 2^2 · 3^2 = 4 · 9 = 36, что является НОК(12, 18).
